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Algebraic Structure of Integrable Field Theories

可积场论的代数结构

基本信息

批准号：
16340033
负责人：
JIMBO Michio
金额：
$ 4.35万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16340033/
关键词：
correlation function spin chain qKZ equation XXZ model Virasoro algebra monomial basis XXZ模型 Virasoro代数単項基底相関関数 qKZ方程式 XXX模型形状因子

项目摘要

1.Algebraic representation of correlation functionsWe obtained an algebraic representation for correlation functions of integrable XXX, XXZ spin chains in which use of multiple integrals is avoided. A similar conjectural formula is also found for the -XYZ chain. The previous formula, obtained through our researches in the last year, is improved to a form applicable to physically important homogeneous chains. For quantum group invariant operators in the XXZ chain only one transcendental function is involved.2.Monomial basis in conformal field theoryWe studied the Virasoro minimal modules M(p, p') with 1 < p'/p < 2.We constructed a monomial basis using the Fourier components of the (2, 1)-primary field, and determined their quadratic relations. We also found conjectural bases in the case p'/p > 2, and for 1 < p'/p <2 using (1, 3)-primary field, and showed that their numbers match the character of the representation space. In the latter case with p'= p + 1 the character is shown to coincide with that of the fusion product of two sl_2-modules.

1.关联函数的代数表示本文给出了可积XXX，XXZ自旋链关联函数的代数表示，避免了重积分的使用。对于-XYZ链也发现了类似的结构公式。通过我们一年来的研究，将以前的公式改进为适用于物理上重要的齐次链的形式。对于XXZ链上的量子群不变算子，只涉及一个超越函数。2.共形场论中的单项式基研究了Virasoro极小模M（p，p '）（1 <p'/p <2），利用（2，1）-准素场的Fourier分量构造了一个单项式基，并确定了它们之间的二次关系。利用（1，3）-准素域找到了p '/p > 2和1 <p'/p <2的代数基，并证明了它们的个数与表示空间的特征相匹配.当p ′ = p + 1时，其性质与两个sl_2-模的融合积的性质一致。

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Reduced qKZ equation and correlation functions of the XXZ model

XXZ 模型的简化 qKZ 方程和相关函数

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Comm.Math.Phys. 261
影响因子：
0
作者：
Shigeru Wakita;M.Noumi;JIMBO Michio (共著)
通讯作者：
JIMBO Michio (共著)

A monomial basis for the Virasoto mininal series M (p,p') : the case 1<p'/p<2

Virasoto 最小级数 M (p,p) 的单项式基础：情况 1<p/p<2

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Commun. Math. Phys. 257
影响因子：
0
作者：
H.Boos;M.Jimbo;T.Miwa;F.Smirnov;Y.Takeyama;H.Boos et al.;H.Boos et al.;B.Feigin et al.
通讯作者：
B.Feigin et al.

Traces on the Sklyanin algebra and correlation functions of the eight-vertex model

Sklyanin 代数和八顶点模型相关函数的迹

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
J. Phys. A 38
影响因子：
0
作者：
H.Konno;H.Konno;H.Konno;T.Kojima et al.;H.Konno;T.Takebe;H.Boos et al.;B.Feigin et al.;H.Boos et al.
通讯作者：
H.Boos et al.

A monomial basis for the Virasoro minimal series $M(p,p')$~ : ~the case $1<p'/p<2$

Virasoro 最小级数 $M(p,p)$~ 的单项式基础：~$1<p/p<2$ 的情况

DOI：
发表时间：
期刊：
Commun.Math.Phys. (to appear)
影响因子：
0
作者：
H.Boos;M.Jimbo;T.Miwa;F.Smirnov;Y.Takeyama;B.Feigin et al.
通讯作者：
B.Feigin et al.

A recursion formula for the correlation functions of an inhomogeneous XXX model,

非齐次 XXX 模型的相关函数的递推公式，

DOI：
发表时间：
2005
期刊：
Algebra and Analysis 17
影响因子：
0
作者：
Amino;K.;Arai;T.;Sugawara;T.(Editor:Muller;C);進藤美津子(分担執筆);進藤美津子;進藤美津子(分担執筆);進藤美津子;Jun Mada;S. Isojima;Jun Mada;A. Nishiyama;S. Isojima;Jun Mada;A. Nishiyama;S. Isojima;B. Feigin;A. Kuniba;D. Takahashi;A. Kuniba;A. Kuniba;H. Boos;S. Iwao;F. Lambert;R. Willox;B. Grammaticos;S. Kubo;R. Willox;D. Yanagisawa;Jun Mada;M.Kanai;A.Kuniba;A.Kuniba;H.Inoue;J.Matsukidaira;J.Matsukidaira;T.Tokihiro;M.Kanai;K.Kajiwara;H.Boos
通讯作者：
H.Boos