Birkohoff theory for non-autonomous differential equations with delay

时滞非自治微分方程的 Birkohoff 理论

• 批准号: 16540139
• 负责人: HINO Yoshiyuki
• 金额: $ 2.44万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16540139/
• 关键词: dynamical system; minimal set; functional differential equation; boundedness; stability; 遅れ型微分方程式; 非自例的; 一様漸近安定; 全安定; 遅れ; 関数偏微公方程式; 非自励的; アトラクター

There are many methods to discuss nonlinear oscillations for functional differential equations with infinite delay. Dynamical systems are very important for equations with uniqueness property. Another methods are analytic methods. Analytic methods are very difficult, because there are many methods for the case the dimension of phase spaces is infinite or infinite.In this reports, we consider the only the property of solutions which is called processes. This idea is based by Brown University that is the main place of LaSalle's invariant principle. We have the followings for the above problem: (i) Application to functional differential equations and evolution equations. (ii) Applicaions to partial differential equations. (iii) Construction of general dynamical systems (iv) Construction of the best topology for dynamical systems.Thus we could discuss many results.

讨论无穷时滞泛函微分方程的非线性振动问题有多种方法。动力系统对于具有唯一性的方程是非常重要的。另一种方法是分析方法。对于相空间的维数为无穷大或无穷大的情况，有很多分析方法，这是比较困难的。在本报告中，我们只考虑解的性质，称为过程。这个想法是基于布朗大学，这是拉萨尔的不变性原理的主要地方。(1)在泛函微分方程和进化方程中的应用。（ii）偏微分方程的应用。（iii）构造一般动力系统（iv）构造动力系统的最佳拓扑。因此，我们可以讨论许多结果。

项目成果

ある線形微分方程式の解の大域的連続性

线性微分方程解的全局连续性

• 发表时间: 2008
• 作者: 申正善;内藤敏機
• 通讯作者: 内藤敏機

Invariant manifolds for abstract functional Differential equations and Volterra equations in a Banach space

Banach 空间中抽象泛函微分方程和 Volterra 方程的不变流形

• 发表时间: 2007
• 期刊: Funkcial. Ekvacioj vol. 50
• 作者: S. Murakami;Y. Nagabuchi
• 通讯作者: Y. Nagabuchi

Characterization of linear integral equations with nonnegative kernels

具有非负核的线性积分方程的表征

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Anal. Appl. Vol.335
• 作者: T. Naito;J.S. Shin;S. Murakami;P.H.A. Ngoc
• 通讯作者: P.H.A. Ngoc

Characterization of positive linear Volterra equations

正线性 Volterra 方程的表征

• 发表时间: 2007
• 期刊: Integral Equations and Operator Theory 58
• 作者: T. Naito;J. S. Shin;S. Murakami;P. H. Ngoc
• 通讯作者: P. H. Ngoc

Global continuity of solutions of some linear Differential equations

一些线性微分方程解的全局连续性

• 发表时间: 2008
• 作者: J. S. Shin;T. Naito
• 通讯作者: T. Naito