リスク細分型保険のためのロバスト回帰分析に関する研究

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本年度の研究実績は以下の2点である.1)決定木を用いた損害保険の純保険料推定:損害保険各社は顧客のリスクファクタを従来の保険商品よりも細分化して保険料を設定するリスク細分型保険商品の開発を進めている.リスク細分型保険の保険料を適切にするためには,リスクファクタを説明変数:X,支払保険金額を披説明変数:Yと表したときの条件付平均:E[Y|X]を精度良く推定しなければならない.本研究では,この問題を回帰分析のとして定式化し,これを決定木の枠組で解くことを試みた.保険金額の分布は非対称で正方向に長い裾を持つため,ロバスト回帰推定量である分位点回帰分析と最小二乗回帰分析を利用した二段階推定量を提案した.提案手法を北米の保険会社から提供された自動車保険データに適用したところ従来法よりも有意に良い結果が得られた.本研究の成果は人工知能学会論文誌に掲載された.2)ノンパラメトリック条件付分位点推定:前述のように,損害保険金額の分布は非対称で正方向に長い裾を持つため,外れ値の影響を受けにくいロバストな回帰推定量が必要となる.昨年度までの研究により,L1回帰を一般化した条件付分位点回帰が本問題に有効であることがわかった.本研究では,説明変数Xが高次元で互いに相互作用を持つような状況でもノンパラメトリックに条件付分位点を推定できる方法を開発した.機械学習分野で注目されているカーネル法の枠組を分位点回帰分析に適用することによりこれが可能となった.提案したノンパラメトリック分位点回帰分析は二次計画問題として定式化され,その最適化アルゴリズムの構築も行った.さまざまなベンチマークデータに対して提案方法を適用したところ有意に良い結果が得られた.本研究の成果はJournal of Machine Learning Researchに掲載された.