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ナノ構造における量子化熱伝導度のブレイクダウンと低温領域での新たな量子化現象

纳米结构量子化热导率的分解和低温下新的量子化现象

基本信息

批准号：
16710097
负责人：
田中之博
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

研究最終年度は、まず、ナノ量子細線における振動モードの基本方程式を導出する際、これまで用いてきたベルヌーイ・オイラー(B-E)近似をさらに拡張したティモシェンコ・モデルを用いての計算を実施した。ティモシェンコ・モデルとは、B-E近似で無視していた剪断応力および回転慣性の効果を取り入れて、B-E近似で生じる位相速度の発散の問題を取り除いたモデルである。このモデルを用いることで、比較的振動数の大きい領域までの透過率の計算が可能になったが、高温領域における熱伝導率の量子化の破綻が現れる領域まで計算することはできなかった。そこで、さらに近似の精度をあげ、量子細線の熱伝導方向に垂直な1つの長さが他の長さに対して極めて小さいと仮定(量子極限近似)した2次元空間での量子細線における弾性体の運動方程式を解くことによって、透過率および熱伝導度の計算を試みた。高温領域までの計算は可能になったが、細線の形状を変化させた(細線と熱浴との結合部分の角を丸める等)場合、量子化の振る舞いにそれ程の変化は現れなかった。また、熱伝導度の量子化を破綻させると考えられる不純物による雑音についての解析を行った。不純物の寄与は、2準位状態モデルを用いて記述した(スピン熱浴モデル)。簡単のため、均一な形状をした量子細線における弾性波の固有振動モード(たわみモード)を用いて、第二量子化形式に焼き直し、密度行列を支配するマスター方程式を導出した。マスター方程式は、不純物の相互作用ポテンシャルに対して2次摂動までの近似を行った。しかし、導出したマスター方程式の係数に、時間に陽に依存する振動項が生じた。時間に陽に依存する項を取り除いた場合、それらの係数の間の関係に揺動散逸定理が成り立ち、物理的に正しい結果を与えた。これは、その時間に依存する項に対して高次の摂動を取り入れない限り正しい結果が得られないことを示唆した。

In this paper, we study the basic equations of the most recent years, such as the number of quantum lines, the frequency of vibration, the basic equation of vibration. In this paper, the results show that there are significant differences between the two parts of the system, such as the temperature, the phase velocity, the velocity and the temperature. In order to calculate the possible temperature in the field of high temperature, and the quantization of the temperature in the field of high temperature, the number of vibrations in the field of vibration, the number of vibrations, the transmission rate and the quantization of the temperature in the field of high temperature are used to calculate the temperature in the field of high temperature. In terms of accuracy, precision, accuracy, and transmission. In the field of high temperature, we calculate that it is possible to change the temperature, shape, shape and shape. The quantization of the temperature, the degree, the quantization, the analysis, the quantization, the analysis, the analysis. Do not send things to you, and 2 prepare status information to record the information in your account (please take a bath). The natural vibration wave of the uniform shape, the uniform shape, the quantum line and the quantum line, the inherent vibration wave, the second quantized form, the density column and the column of density are used to derive the equation. The equation and the interaction between objects and objects are similar to each other in terms of the number of times you run twice. The number of equations, the number of time-dependent vibration items, and the number of equations are affected. In terms of time dependent items, the results and results of physical correction can be transformed into a set of equations, the results of physical correction, and the results of physical correction. The import and export restrictions for high-order import import restrictions for high-time dependent statistics items are not available. The results show that the import restrictions are not valid.