权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

有限群のブロックの導来圏に関するブルエ予想の研究

关于有限群块的派生范畴的布洛埃猜想的研究

基本信息

批准号：
16740011
负责人：
功刀直子
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Tokyo University of Science (2006)Aichi University of Education (2004-2005)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740011/
关键词：
有限群モジュラー表現ブロック森田同値導来同値ブルエ予想

项目摘要

有限群のモジュラー表現における問題は主に、与えられた有限群のある素数に関する表現の情報はその素数に関する局所部分群の表現の情報により得られるのではないか、という考えに基づいている。ブラウアーの第一主定理により、有限群のブロックは同じ不足群をもつ局所部分群のブロックと一対一に対応することが知られている。とくにブルエは可換な不足群をもつブロックはぶ7ラウアー対応するブロックに導来同値ではないかと予想している。ブルエ予想の解決を目指すために必要となる具体的な群での予想の検証において、考えているブロックとそれにブラウアー対応するブロックの間で、グリーン対応などの加群の対応を調べることが重要である。とくに自明なソースをもつ加群を調べ上げ、それらの情報から他の加群の情報を得ることはとても有効であることが多い。そのことを踏まえ、本年度の研究では、巡回不足群をもつブロックにおける自明なソースをもつ加群の考察を行った。とくに、巡回不足群をもつブロックにおけるブルエ予想の成立を示したルキエの結果を利用することにより、巡回不足群のブロックがそのブラウアー対応子とプーチ同値になる必要十分条件を示した。さらにそれを利用することにより、指標の言葉で述べられた条件のもとで巡回不足群をもつブロックにおける自明なソースをもつ加群を記述した。

The problem of finite group representation is that the information about finite group representation is related to the information about finite group representation and the information about finite group representation is related to the information about finite group representation. The first main theorem of finite group is that the finite group is the same as the deficient group. The same is true of the same type of person. It is important to examine the specific aspects of the proposed solution and to examine them in detail. For example, if you want to add a group of information, you can add a group of information. This year's study is a self-study of the lack of circulation. The necessary conditions for the establishment of the system are shown below. For example, if you want to use the term, you can use the term to describe the condition.