宿主―寄生微生物相互作用と免疫応答の数理解析及び感染症制御への応用

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(1)宿主-寄生微生物系の大域的な解析の手法を発展させ、関連する問題に適用できるよう拡張した。結果一般的な非線形相互作用を持つモデルに対してこの手法を適用できるようになった。(2)上記の手法を用いて様々なモデルを解析した。その際、病気の伝播を与える関数に関しては特に仮定を置かなかった。潜伏期、垂直感染、用量依存性の病原性、寄生生物の繁殖を考慮した3次元及び4次元モデルの大域的性質を調べ、大域安定となるための条件を導いた。(3)この手法を一般的なケモスタッド型モデルや栄養-植物プランクトン相互作用モデルのようなより広い範囲の問題に拡張した。この部分においてはLeichester大学S.V.Petrovskii氏と共同研究を行った。(4)またこの手法を生体内での病原体のダイナミクスや大型寄生虫(扁形動物や線虫など)ダイナミクスにも拡張した。これらの問題に対して様々なモデルを提案し、大域的漸近的な性質を明らかにした。(5)また、ニュージーランドNIWAのA.Parshotam氏、Peter Read氏との非線形解析を用いた気象制御問題への取り組みも続けている。(6)ニュージーランドMassey大学G.C.Wake教授、Oxfbrd大学J.Norbury氏との共同研究ではいくつかの結果が偏微分方程式を用いた時空間での寄生生物の繁殖に関する問題へと拡張された。