Structure of subgraphs in a distance-regular graph

距离正则图中子图的结构

• 批准号: 17540114
• 负责人: HIRAKI Akira
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540114/
• 关键词: 代数的組合せ論; 距離正則グラフ; Strongly closed; Completely regular; strongly closed subgraph; デザイン; distance-regular graph; sorongly closed subgraph; Hamming graph; dual porar graph; Delsarte clique; Completely reglar code

「任意の2点に対して、その2点を含み2点間の距離を直径とするような強閉(Strongly closed)な部分グラフが存在する」という性質を持つ距離正則グラフを研究した。その具体例としては「Odd, Doubled Odd, Doubled Grassmann, Hamming, Dual polar, Hermitian forms」という距離正則グラフの無限系列に属するグラフがよく知られている。本研究においては、いくつかの条件の下で、そのような距離正則グラフは上記の無限系列に属するグラフのいずれかであることを証明した。

"Any two points are opposite, and the distance between the two points is included. The diameter is Strongly closed. The part exists." The property is to maintain the distance regular. Specific examples include "Odd, Doubled Odd, Doubled Grassmann, Hamming, Dual polar, Hermitian forms" and "Distance Regularity". In this paper, we prove that the distance between the two is regular and the infinite series belongs to the two.

项目成果

A characterization of the Odd graphs and the doubled Odd graphswith a few of their intersection numbers

奇图和双奇图及其一些交集数的表征

• 发表时间: 2007
• 期刊: European Journal of Combinatorics 28
• 作者: Hideo;NAGAI;A.Hiraki
• 通讯作者: A.Hiraki

Strongly closed subgraphs in a distance-regular graphwith c_2>1

c_2>1 距离正则图中的强闭子图

• 发表时间: 2008
• 期刊: Graphs and Combinatorics 24
• 作者: Toshi;OGAWA;Akira HIRAKI;Eiichi Isogai;Yousuke Araya;Akira HIRAKI
• 通讯作者: Akira HIRAKI

A Characterization of the Odd graphs and the doubled Odd graphs with few of their intersection numbers

奇数图和交集数很少的双奇图的表征

• 期刊: European Journal of Combinatorics (発行確定)
• 作者: A. HIRAKI;J. KOOLEN;T.TANAKA;A.Hiraki;荒谷洋輔;A. Hiraki;A.Hiraki
• 通讯作者: A.Hiraki

A characterization of some distance-regular graphs by strongly closed subgraphs

• DOI: 10.1016/j.ejc.2008.07.015
• 发表时间: 2009-05
• 期刊: Eur. J. Comb.
• 作者: Akira Hiraki

A Characterization of the Hamming graphs by strongly closed subgraphs

强闭子图的汉明图表征

• 发表时间: 2008
• 期刊: European Journal of Combinatorics, 29 no. 1
• 作者: Toshi;OGAWA;A. HIRAKI
• 通讯作者: A. HIRAKI