グラフの本型及び双対埋め込みとその応用に関する研究

图的书本型和对偶嵌入及其应用研究

• 批准号: 17700018
• 负责人: 蓮沼 徹
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: The University of Tokushima
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17700018/
• 关键词: グラフ; 本型埋め込み; スタックレイアウト; キューレイアウト; 相互結合網; ハイパーキューブ; 不完全ハイパーキューブ; メビウスキューブ; アルゴリズム; 多層埋め込み; VLSIレイアウト; 反復ラインダイグラフ; de Bruijnダイグラフ

1.n-次元ハイパーキューブのキューナンバー(キューレイアウトに必要なキューの最小数)の上界として,Heath and Rosenbergにより(nを2以上として)n-1が与えられていたが,nが5以上のときにはn-2に改善できることを証明した.2.不完全ハイパーキューブの本型埋め込みでは,Fang and Laiにより,頂点数が2_n+Z_<n-1>の不完全ハイパーキューブがn-1ページに埋め込み可能であることが示されていたが,本研究では,頂点数が,2_n+2_<n-1>+2_<n-2>の不完全ハイパーキューブがn-1ページで埋め込み可能であることを示し,Fang and Laiの結果を改善した.また,nが大きいときには,さらに改善できることを示した.3.サイズmのグラフのスタックナンバー(スタックレイアウトに必要なスタックの最小数),キューナンバーの上界はそれぞれ,72√<m>, e√<m> (eは自然対数の底)であることが,MalitzとDujmovic and Woodにより示されていたが,スタックとキューを同時に用いた場合には,√<m>個のスタックと√<m>-1個のキューでレイアウトできることを示し,どちらか一方の場合より総数として改善できることを示した.また,スタックとキューの両方を同時に使った場合のn-次元根美薄キューブのレイアウトでは,スタックとキューの総数が,nが5以下のときには高々n-1,nが6以上のときには高々(3n-7)/2であることを示した.

1.n-Dimension (Minimum number of necessary spaces) Upper bound, Heath and Rosenberg (n = 2 or more) n-1 The number of vertices is 2_n + Z_n. The number of vertices is n-1. The number of vertices is n. 2_n +2_+2_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________<n-1><n-1><n-2>(Minimum number of required entries),(e) The natural number of pairs) The number of field combinations in one direction is increased and improved.<m><m><m><m>In the case of n-dimensional roots, the total number of roots is less than 5, n is higher than 6, n is higher than 7 is higher than 6, n is higher than 6 is higher than 6, n is higher than 6 is higher than 6, n is higher