Development of a growth model for the lattice Boltzmann method to calculate the pattern formation during solidification from melt

从结构上看，这是一种非常好的生活方式，因为它是一种生活方式。我不知道该怎么做，但我不知道。这是一种新的生活方式，是一种新的生活方式。在DER REGELL WERDEN KontinuumsModelle Verwendet中，我们将在Vordergrund steht中以聚集形式(Phasenfeld-Modelell)的形式(Phasenfeld-MODELL)将其缠绕在一起。另一种选择是从准团队-博尔兹曼-方法(LBM)的角度出发，死于世界上最重要的几个领域。德国理工学院的一项最新研究成果是：《德国技术经济论坛》/《德国经济与技术研究报告》。这是一项伟大的工程，它是一项伟大的事业，它是一项伟大的事业，也是一项伟大的事业。从根本上说，所有的算法都是最优的。

Die Struktur eines erstarrten Festkörpers hängt bei vielen natürlichen Prozessen auch wesentlich von der Schmelzströmung zur Zeit der Erstarrung ab. Je nach Prozeß kann diese Strömung komplexe Strukturen aufweisen. Es ist deshalb erforderlich, sowohl den Phasenübergang als auch die Strömung auf mesoskopischer Skala zu berechnen. In der Regel werden Kontinuumsmodelle verwendet, wobei entweder die Strömungsberechnung (Enthalpie-Modelle) oder die Berechnung der Aggregatform (Phasenfeld-Modell) im Vordergrund steht. Als Alternative bietet sich die auf der Mikrodynamik von Quasi-Teilchen beruhende Gitter-Boltzmann-Methode (LBM) an, die in den letzten Jahren erfolgreich auf die Berechnung von Strömungen und Strukturbildungsprozessen insbesondere auch bei komplexen Fluiden angewendet worden ist. Erste Rechnungen mit einem Wachstumsmodell für den Phasenübergang flüssig/fest zu ein- und zweidimensionalen Testproblemen zeigen eine quantitativ gute Übereinstimmung mit analytischen Ergebnissen. Ziel des beantragten Projektes ist die zwei- und dreidimensionale Berechnung des Wachstums aus der Schmelze, insbesondere im Hinblick auf die Wechselwirkung von thermischer Konvektion und Wachstum. Dazu soll das Wachstumsmodell erweitert und eingehend untersucht werden sowie der Algorithmus für parallele Plattformen optimiert werden.