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ノンパラメトリック回帰による多次元構造の探索:推定方式の改良と実装

非参数回归探索多维结构：估计方法的改进与实现

基本信息

批准号：
17700280
负责人：
坂本亘
金额：
$ 1.98万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、非線形構造の探索・診断という観点からノンパラメトリック回帰の方法論を再整備し、ノンパラメトリック回帰をより強力な探索的データ解析の道具にすることを目的とした。とくに交互作用効果を含む多次元ノンパラメトリック回帰モデルの有用性を探った。前年度までに提案・開発した、多変量適応的回帰スプライン(MARS)における経験Bayes法による基底関数および節点の選定方式は、Friedman による従来の方式(一般化交差確認法の利用)での回帰構造の解釈などの難点を克服することを目標としている。これについて、本年度は以下のような研究を行った。1.変数寄与の測度の再検討回帰構造の解釈に必要となる、各々の説明変数の寄与(主効果・交互作用効果)の測度について、従来の「相対重要度」はかなりアドホックな定義であった。より合理的・包括的な測度として、分散分析などで用いられる平方和分解に類似した変動の分解に基づいて、条件付き分散を用いて定義することを検討した。2.シミュレーションなどによる性能評価前述の条件付き分散に基づく測度を用いて、従来の方式(Friedmanが提案した交差確認法などによる方法)に比べて、回帰構造、とくに交互作用効果を正しく抽出できることを実証した。

The purpose of this study is to improve the methodology of exploration and diagnosis of nonlinear structures, and to explore the analysis of nonlinear structures. To explore the usefulness of multi-element interaction In the past year, we have proposed, developed, and optimized the method of loop structure selection (MARS), such as Bayesian method, base relationship number, and node selection method, Friedman method, and so on. This year, the following research was conducted. 1. The re-examination of the measurement of the number of entries and the re-examination of the solution of the structure of the origin is necessary, and the description of the number of entries (main effect·interaction effect) is necessary, and the "relative importance" of the entry is defined. A reasonable, inclusive measure, a dispersion analysis, a decomposition of squares, a decomposition of motion, a conditional dispersion, and a definition are discussed. 2. Performance evaluation of the above conditions, such as dispersion, base measurement, comparison, return structure, interaction, etc.