二方分割型ブロック計画の推定可能条件および遺伝子工学への応用に関する研究

二方分割型ブロック計画(split-block design)と密接な関係にある分割法実験(split-plot design)において、3要因を持っ場合の線形モデルを定義し、主効果および交互作用効果を一般化最小2乗法で推定するための一般的最適計画(universally optimum)の組合せ論的特徴を示した。さらに、その一般的最適計画となる実験計画の構成法を導き出した。また、2つの分解可能なブロック計画(resolvable design)から構成される2要因の分割法実験において、generally balancedで処理効果が推定可能な条件を導出し、その結果から同様の方法で構成される二方分割型ブロック計画に関してgenerally balancedで処理効果が推定可能な条件の一部を定義した。また、遺伝子工学実験で利用される交配実験のひとつであるdiallel cross実験の最適性とそれら最適基準を満たす実験の構成法に関する研究を進め、controlとtestの要因を持つdiallel cross実験においてcontro1とtestの処理間または2つのtestの処理問の交互作用効果の推定に関して一般的な最適基準を満たす計画の組合せ論的特徴を示した。さらに、それら組合せ論的特徴を満たす計画の構成法も示した。これらの結果から二方分割型ブロック計画におけるcontrolとtestの要因を持つ計画への可能性が示唆され、さらに遺伝子工学実験における活用方法を得ることができた。本研究の遂行には名古屋大学の研究者の協力を得た。

二方分割型ブロック計画(split-block design)と密接な関係にある分割法実験(split-plot design)において、3要因を持っ場合の線形モデルを定義し、主効果および交互作用効果を一般化最小2乗法で推定するための一般的最適計画(universally optimum)の組合せ論的特徴を示した。さらに、その一般的最適計画となる実験計画の構成法を導き出した。また、2つの分解可能なブロック計画(resolvable design)から構成される2要因の分割法実験において、generally balancedで処理効果が推定可能な条件を導出し、その結果から同様の方法で構成される二方分割型ブロック計画に関してgenerally balancedで処理効果が推定可能な条件の一部を定義した。また、遺伝子工学実験で利用される交配実験のひとつであるdiallel cross実験の最適性とそれら最適基準を満たす実験の構成法に関する研究を進め、controlとtestの要因を持つdiallel cross実験においてcontro1とtestの処理間または2つのtestの処理問の交互作用効果の推定に関して一般的な最適基準を満たす計画の組合せ論的特徴を示した。さらに、それら組合せ論的特徴を満たす計画の構成法も示した。これらの結果から二方分割型ブロック計画におけるcontrolとtestの要因を持つ計画への可能性が示唆され、さらに遺伝子工学実験における活用方法を得ることができた。本研究の遂行には名古屋大学の研究者の協力を得た。