対照処理比較実験における最適性、効率性および構成法に関する研究

多様な分野における実験や試験等において、既存の品種等の対照処理（コントロール処理）と比較して新品種等のテスト処理の有効性を推定する際に対照処理比較実験計画（treatment-control design）が活用されている。本年度は、対照処理比較実験計画における統計モデルを整理し、一般化最小二乗法による対照処理とテスト処理の効果差の推定が最適基準を満たすための条件に関する研究を実施した。特に、対照処理比較実験計画の中でも分解可能型の実験計画において、対照処理とテスト処理の効果差の推定に関して一般的に知られているA-最適、D-最適、E-最適などの最適基準をすべて満たす一般的最適（universally optimum）な分解可能型の対照処理比較実験計画が特定の条件を持つ釣合い型不完備ブロック計画（balanced incomplete block design）を用いて構成できることを示した。また、それら最適な対照処理比較実験計画について、対照処理数に応じた具体的な構成法をコンピュータで探索し、実用的に活用するための構成表の作成を推進した。これらの研究成果について、国際会議における成果発表、および国際的な雑誌への投稿準備を進めた。さらに、一般的最適に近い効果差の推定精度を持つ準最適な分解可能型の対照処理比較実験計画の構成法、およびそれら実験計画の効率（efficiency）を測るための定式化に関する研究を推進した。

多様な分野における実験や試験等において、既存の品種等の対照処理（コントロール処理）と比較して新品種等のテスト処理の有効性を推定する際に対照処理比較実験計画（treatment-control design）が活用されている。本年度は、対照処理比較実験計画における統計モデルを整理し、一般化最小二乗法による対照処理とテスト処理の効果差の推定が最適基準を満たすための条件に関する研究を実施した。特に、対照処理比較実験計画の中でも分解可能型の実験計画において、対照処理とテスト処理の効果差の推定に関して一般的に知られているA-最適、D-最適、E-最適などの最適基準をすべて満たす一般的最適（universally optimum）な分解可能型の対照処理比較実験計画が特定の条件を持つ釣合い型不完備ブロック計画（balanced incomplete block design）を用いて構成できることを示した。また、それら最適な対照処理比較実験計画について、対照処理数に応じた具体的な構成法をコンピュータで探索し、実用的に活用するための構成表の作成を推進した。これらの研究成果について、国際会議における成果発表、および国際的な雑誌への投稿準備を進めた。さらに、一般的最適に近い効果差の推定精度を持つ準最適な分解可能型の対照処理比較実験計画の構成法、およびそれら実験計画の効率（efficiency）を測るための定式化に関する研究を推進した。