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中興束の幾何学とその無限小としての超多様体上のホモロジーベクトル場

Nakako丛的几何形状及其在超流形上的无穷小同调向量场

基本信息

批准号：
17740033
负责人：
寺嶋郁二
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2008
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740033/
关键词：
ホモロジーベクトル場超多様体主圏束ホロノミー

项目摘要

ホモロジーベクトル場を用いて,準ポアソン構造と捩れポアソン構造を含むより統一的な構造を幾何的に捕らえることができたので,その変形理論を展開している.特に,モジュライ空間上に自然な平坦束を得ることができた.現在,その平坦束のホロノミーの幾何的な意味を明確にすることは興味深い問題であると考えている.さらに,梶浦宏成氏との共同研究で得られたホモロジーベクトル場の変形理論の一般論と組み合わせることで,より深い情報が得られることが分かりつつある.具体的な例として,リー群の自分自身への共役作用からくる準ポアソン構造の場合に何が起こるのかをはっきり捕らえたい.五味清紀氏との共同研究によって, C.Vafaが発見した軌道体モデルにあらわれる離散トーション位相が高次のホロノミーとして幾何的に自然に解釈されることを示すことができたので,M. Douglasらによって指摘されている離散トーション位相と非可換幾何学との関係を具体的な例について,調べている.重要な点として,離散トーション位相はもともと有限群の作用についての理論であったが,私たちの仕事によってリー群の作用を含む一般の場合についても同様の理論が展開できることになったことがある.したがって,私たちの仕事を利用して, M.Douglasらの仕事の適切な一般化を見出すことは,非可換幾何学の一つのアプローチとして興味深いと考えている.

The theory of deformation is developed in the application of quasi-perfect structure and transitional structure, including uniform structure and geometric structure. In particular, the space on the natural flat beam obtained. Now, the geometric implications of the flat bundle are clear. In this paper, Kajiura Hiroshi's joint research has been conducted to obtain the general theory of the transformation theory of the field. For example, the self-division of a group and the interaction between the groups are different. C.Vafa found that the orbit of the body was different from that of the high-order geometry. Douglas pointed out that the relationship between discrete phase and non-commutative geometry was concrete and concrete. The important point is that the discrete phase is opposite to the finite group. The theory of the finite group is opposite to the discrete phase. The theory of the finite group is opposite to the discrete phase. A study of noncommutative geometry is presented by M.Douglas.