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大規模直接数値シミュレーションによる量子流体乱流の統計法則の研究

通过大规模直接数值模拟研究量子流体湍流的统计规律

基本信息

批准号：
17740246
负责人：
吉田恭
金额：
$ 1.86万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

低温ヘリウムの超流動状態やアルカリ原子のBose-Einstein凝縮状態などの量子流体の運動は適切な近似のもとGross-Piaevskii(GP)方程式(非線形Schrodinger方程式ともいう)で記述される。本研究では、GP方程式に外力項と散逸項を付加した量子流体乱流系の数値シミュレーションを格子点数512^3の規模で行い、そのエネルギースペクトルなどの統計的性質を調べた。先行研究においては速度場非圧縮成分のエネルギースペクトルが波数をkとしてk^<-5/3>に比例するという結果が得られていたが、本研究ではこのべき則は観測されず、外力の設定などにより性質の異なる定常状態があることが示唆された。また、本研究のシミュレーションではk^<-3/2>に比例する相互作用エネルギースペクトルが得られた。このべき則は弱乱流理論と整合するが、詳細なデータ解析により、本シミュレーション結果は非線形性が弱いという弱乱流理論の前提が満たされていない、つまり本研究におけるk^<-3/2>則は弱乱流理論では説明できないことが明らかになった。非線形性が強い乱流の場合にはLagrange繰り込み近似が有効であることが期待される。ただし量子流体乱流への適用法はまだ確立されていない。そこで量子流体乱流と構造の類似点があり近似がより扱いやすい電磁流体(MHD)乱流についてLRAを適用しエネルギースペクトルのk^<-3/2>則を導いた。またMHD乱流の数値シミュレーションも行い、LRAの結果を検証した。量子流体乱流へのLRAの適用は今後の課題である。

A description of the superfluid state of a cryogenic fluid, the Bose-Einstein condensed state of atoms, and the motion of a quantum fluid is given by the Gross-Piaevskii(GP) equation (nonlinear Schrodinger equation). In this study, the external force term and the dissipation term of the GP equation are added to the quantum fluid turbulence system. The numerical value of the turbulence system is adjusted to the scale of the lattice number of 512^3. The statistical properties of the turbulence system are adjusted. In the previous study, the wave number of the non-compression component of the velocity field was k <-5/3>, and the results were obtained. In this study, the static state of the external force was determined. In this study, the interaction between the two groups was studied. In this study, the weak turbulence theory and the integration theory are analyzed in detail, and the results are nonlinear. In the case of non-linear strong turbulence, Lagrange approximation has the same effect. The application of quantum fluid turbulence is established. The quantum fluid turbulence and structure of similar points are approximated by electromagnetic fluid (MHD) turbulence and LRA is applied to the quantum fluid turbulence. MHD turbulence values were determined by the results of LRA analysis. Application of LRA to quantum fluid turbulence