Solution of fuzzy algebraic equation systems towards a modelling of processes and systems in chemical engineering

化学工程过程和系统建模中模糊代数方程组的求解

• 批准号: 5352172
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Rainer Hampel
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Prozeßtechnik, Prozeßautomatisierung und Meßtechnik (IPM)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5352172?language=en
• 关键词: Solution; fuzzy; algebraic; equation; systems

Ziel der Arbeiten ist die Weiterentwicklung der Theorie zur Lösung unscharfer Gleichungssysteme sowie die praktische Implementierung effektiver Lösungsverfahren. Dabei ist die Struktur der Gleichungen scharf (linear, nichtlinear), die Unschärfe wird durch die Unbestimmtheit der Modellparameter impliziert und soll durch unscharfe Mengen beschrieben werden. Derartige Situationen sind typisch für viele praktische Aufgabenstellungen (Diskretisierungen von Differentialgleichungen mit ungenauen Einflussgrößen, Zuverlässigkeitsanalyse von technischen Systemen). Allerdings stößt die konsequente Anwendung des Zadehschen Erweiterungsprinzips zur Modellierung unscharfer arithmetischer Operationen (und allgemeinerer Funktionen) sehr schnell auf numerische Hindernisse, da durch die Struktur des Erweiterungsprinzips (parametrische Optimierung, Niveaumengenzugang) nichttriviale Aufgaben der Optimierung bzw. Intervalmathematik zu lösen sind. Deshalb sollen die Ergebnisse arithmetischer Operationen bzw. Funktionsberechnungen durch einfach strukturierte unscharfe Zahlen aus geeigneten Funktionenklassen eingeschlossen werden, was auch eine Abschätzung des Approximationsfehlers gestattet. Damit können Lösungen algebraischer Gleichungssysteme definiert und effektiv gefunden werden. Es soll eine programmtechnische Umsetzung (in MATLAB, DELPHI) und Integration in das an der Hochschule Zittau/Görlitz verwendete System DYNSTAR erfolgen.

劳动力是劳动力理论的重要组成部分，劳动力理论的重要组成部分，劳动力理论的重要组成部分，劳动力理论的重要组成部分。大部分结构都是线性的、非线性的，这些不确定性是由模型参数隐含的不确定性引起的，并由韦尔登模型求解。Derartige Situationen sind typisch für viele praktische Aufgabenstellungen（Adjustisierungen von Differentialleichungen mit ungenauen Einflussgrößen，Zuverlässigkeitsanalyze von technischen Systemen）.所有这些都表明，Zadehschen Erweiterungsprinzips zur Modellierung unscharfer arithmetischer Operationen（和所有通用函数）的一致性在数值上是滞后的，通过Erweiterungsprinzips（参数化优化，Niveaumengenzugang）的结构并不能简单地提高优化的效率。数学间隔是很长的。因此，我们必须解决算术运算的问题。通过一个基本的功能块韦尔登的功能块结构，功能块也是一个近似值的抽象。Damit können Lösungen algebraischer Gleichungssysteme definiert und effektiv gefunden韦尔登. Es soll eine programmtechnische Umsetzung（在MATLAB、德尔菲中）和齐陶/格尔利茨大学系统DYNSTAR erfolgen中的集成。