Research of arithmetical properties for analytic functions satisfying a system of linear functional equations

满足线性函数方程组的解析函数的算术性质研究

• 批准号: 18540012
• 负责人: AMOU Masaaki
• 金额: $ 2.6万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540012/
• 关键词: q-関数; G-関数; パデ近似; 1次独立性; 超越測度; q一関数; G一関数

K.Vaananen教授(オウル大学)との共同研究により、Mahler型線形関数方程式の鎖を満たす解析関数の特殊値について種々の結果を得た。特に、無限積で表される関数の場合に、それらの関数全体が乗法群を作ることを利用して、特殊値の代数的独立性を証明することに成功した。また、Y.Bugeaud教授(ストラスブール大学)との共同研究により、整数係数多項式の解の分離性について調べ、その応用として、ほとんどすべての数が満たす超越測度の上界を改良した。

Professor K.Vaananen (University of London) and the joint research on the lock of Mahler linear correlation equations and the special value of analytical correlations. In particular, the infinite product of the number of cases, all the number of cases, the use of special algebraic independence to prove that Professor Y.Bugeaud (University of Texas) and his colleagues jointly studied the separation of solutions of integer coefficient polynomials, and improved the upper bound of transcendental measures.

项目成果

On integer polynomials with multiple roots

关于具有多个根的整数多项式

• 发表时间: 2007
• 期刊: Mathematika 54
• 作者: M.Amou;Yann Bugeaud
• 通讯作者: Yann Bugeaud

On Siegel-Shidlovskii's theory for q-difference equations

关于 q 差分方程的 Siegel-Shidlovskii 理论

• 发表时间: 2007
• 期刊: Acta Arith 127
• 作者: M.Amou;T.Matala-ach;K.Vaananen
• 通讯作者: K.Vaananen

Algebraic independence of certain infinite products

某些无限乘积的代数独立性

• 发表时间: 2009
• 作者: M.Amou;Yann Bugeaud;天羽雅昭
• 通讯作者: 天羽雅昭

Linear independence of the values of q-series

q 级数值的线性独立性

• 发表时间: 2008
• 作者: M.Amou;Yann Bugeaud;天羽雅昭;天羽雅昭
• 通讯作者: 天羽雅昭