G-関数の多面的研究

G函数的多方面研究

• 批准号: 08640037
• 负责人: 原瀬 巍
• 金额: --
• 依托单位: Tottori University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640037/
• 关键词: G-関数; Pade近似; 不定方程式; Pade type近似; 非有理性; 標数有限; 超準解析; ホモトピー

研究実績の概要:本研究計画ではG-関数を主題として多方面から総合的に研究することを目的とした。G-関数の本来的理論及び数論的理論に関しては研究代表者 原瀬、研究分担者 後藤は平成9年1月31日から2月2日まで研究会を開催し、研究協力者 若林功(成蹊大学工学部教授)、永田誠(京都大学数理解析研助手)と共同研究を行った結果、次の三つの結論をえた。(1)従来の主要な方法であった Padeタイプの近似によるG-関数の特殊値の非有理性の評価とは別に、G-関数を特殊なものに限定すれば厳密な意味のPade近似による特殊値の非有理性の評価が可能である。これを利用すれば、ある特定の不定方程式の解の存在が確定できる。(2)pade 近似理論の多変数化を考察することによって正則な常微分方程式のlogarismを含むべき級数に対しても G-関数の特殊値の非有理性の評価と同様な理論を作ることができる。(これは永田によるところが大である)(3)標数が有限であるglobal fieldにおいても標数が0の場合と同様な理論が成つ。これらについては一部発表しているが、詳細は論文作成中である。研究分担者 栗林は超準解析を用いたフーリエ変換の理論からG-関数を検討してる。また、研究分担者 下村は特殊なG-関数である超幾何級数と多様体のホモトピー群との間に成り立つ関係をホモトピー群の構造を決定する事によって調べている。

Summary of research achievements: This research project is based on G-related topics and objectives. The original theory of G-related numbers and the theory of number theory were discussed by Harase, a research representative, Goto, a research collaborator, and Wakabayashi Takashi (Professor, Faculty of Engineering, Seiki University) and Makoto Nagata (Assistant, Graduate School of Mathematical Analysis, Kyoto University). (1)The main method of G-correlation is to estimate the special value of G-correlation and to estimate the special value of G-correlation and to estimate the special value of G-correlation. The existence of a solution to a given indefinite equation is determined by the use of the equation. (2)Pade approximation theory of multi-variable numerical investigation, including the regular differential equation of the logarism of the series, G-related numbers and special non-rational evaluation of the theory of the same. (3) The number of scales is finite, and the number of scales is zero. A part of the paper is written in detail. The author of this paper is Li Lin, who is a researcher on the theory of G-correlation. The study participants are special G-relations, hypergeometric series, multi-body, multi-body, multi

项目成果

原瀬 巍: "Extended Formal Power Series And G-Functions" 京都大学数理解析研究所講究録. 958. 90-92 (1996)

Iwao Harase：“扩展的形式幂级数和 G 函数”京都大学数学科学研究所 Kokyuroku。958. 90-92 (1996)

下村克己: "The homotopy groups of L_2-localized Toda-Smith・・・" Trans.A.M.S.(to appear).

Katsumi Shimomura：“L_2 局域化 Toda-Smith 的同伦群……” Trans.A.M.S.（即将出现）。

栗林 幸男: "超準解析を用いたFourier変換" 京都大学数理解析研究所講究録. 975. 132-144 (1996)

Yukio Kuribayashi：“使用半半分析的傅立叶变换”京都大学数学科学研究所的 Kokyuroku 975. 132-144 (1996)。

栗林 幸男: "Pseudo fourier Transform Using Non standad Analysis" J.Fac.Edu.Tottori Univ.(Nat.Sci). 45. 111-120 (1996)

Yukio Kuribayashi：“使用非标准分析的伪傅立叶变换”J.Fac.Edu.Tottori Univ.(Nat.Sci) 45. 111-120 (1996)。

下村克己: "3-primary β-family in stable homolopy of a finite spectrum" Hiroshima Math.J.26. 341-349 (1996)

Katsumi Shimomura：“有限谱稳定同伦中的 3-primary β-family”Hiroshima Math.J.26 (1996)。