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Complex analytic surfaces and hyperkaeher manifolds

复杂的解析曲面和超凯赫流形

基本信息

批准号：
18540016
负责人：
OGUISO Keiji
金额：
$ 2.06万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540016/
关键词：
超ケーラー多様体双有理変換群モーデル・ヴェイユ群ラグランジアンファイバー空間カラビ・ヤウ多様体エントロピー一般化されたカラビ・ヤウ多様体超ケーラー多様代数次元コンパクト超ケーラー多様体モーデル・ウェイユ群塩田・テイトの階数公式ファイバー空間非可換自由群自己同型群カラビ-ヤウ多様体

项目摘要

研究成果の概要 : 複素解析曲面と超ケーラー多様体に見られる著しい類似性に着目することにより、ケーラー多様体の双有理型変換群の粗分類定理(Tits型定理)を確立した。また、分類に現れる非可換自由群および最大階数のアーベル群のラグランジアンファイブレーションを用いた構成法を確立した。また、自己同型の複素力学的意味, ラグランジアンファイブレーションの一般特異ファイバーの分類, 超ケーラー多様体の代数次元、特に4次元の場合の完全な記述を与えた。以上の研究に加えて、滑らかな小変形を有せず、互いに双有理であるが射影平坦変形でつながりしかも同相ではない3次元多様体カラビ・ヤウ多様体の存在を発見した。以上の研究が評価され日本数学会代数学賞を受賞した。

Summary of research results: The rough classification theorem (Tits-type theorem) of birational transformation groups of complex prime analytic surfaces and hypermorphisms is established. The classification of non-commutative free groups and the maximum order of the group are established by the method of composition. The meaning of complex mechanics of the same type, the classification of general special elements of the class, the algebraic dimension of the super class, and the complete description of the special four-dimensional situation. The above research adds to the existence of multi-dimensional multi- The above research was evaluated and awarded by the Japanese Mathematical Society.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Bimeromorphic automorphism groups of non-projective hyperkahler manifolds-a note inspired by C. T. McMullen

非射影超卡勒流形的双同构自同构群——受 C. T. McMullen 启发的注释

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
J. Differential Geometry 78
影响因子：
0
作者：
Kazuhiro;Yokoyama;小木曽啓示
通讯作者：
小木曽啓示

Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi-Yau threefolds via Hilbert scheme to appear in Comm

通过希尔伯特方案连接某些刚性双有理非同胚 Calabi-Yau 三重，出现在 Comm 中

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Analysis and Geometry
影响因子：
0
作者：
H.Kawai;H.Sasaki;K.Okubo;奥山哲郎;T. Okuyama;佐々木洋城;H. Sasaki;奥山哲郎;T. Okuyama;Keiji Oguiso;Keiji Oguiso;Keiji Oguiso;Nam-Hoon Lee
通讯作者：
Nam-Hoon Lee

Connecting certain rigid birational non-homeomorphic Calabi-Yauthreefolds via Hilhert scheme

通过 Hilhert 方案连接某些刚性双有理非同胚 Calabi-Yau三重