数论平铺和非周期离散结构-猫眼课题宝

数论平铺和非周期离散结构

批准号：

18540020

负责人：

AKIYAMA Shigeki

金额：

$2.6万

依托单位：

Niigata University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

财政年份：

2006

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2006 至 2008

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540020/

关键词：

Pisot数非周期性自己相似数系タイル離散力学系記号力学系領域交換シフト基数系 Pisot number Discrete Dynamical System Symbolic Dynamical System Domain Exchange shift radix system Substitution irrational rotation Pisot Number Discrete Dynamical system Sy

项目摘要

项目成果

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中文摘要

翻译

準結晶等の非周期的離散構造は研究対象としては統一的な扱いの難しいものであるが自己相似性をもち特定パターンが正の頻度で繰り返す場合には、置換規則の幾何学的実現、数系タイルの双対タイル張りなどを通じて数学的研究が進んでいる。対応する自己相似タイル張りの力学系は強エルゴード的となり、そのスペクトル型の研究も重要である。本研究では、数系タイル力学系が純離散スペクトルを持つか否かという問題と密接に関連する数系の有限性、弱有限性について様々な結果を得た。特に有限性を特徴付けるために、シフト基数系を導入したことが今回の研究の最大の成果である。これは簡単な格子状の離散力学系ではあるが、「良い」タイル張り力学系のモジュライ空間のような概念となっており更なる研究の発展が必要とされている重要なものである。

英文摘要

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会议论文

Powers of rationals modulo 1 and rational base number systems

DOI： 10.1007/s11856-008-1056-4

发表时间： 2008-01-01

期刊：

ISRAEL JOURNAL OF MATHEMATICS

影响因子： 1

作者：

[Akiyama, Shigeki, Frougny, Christiane, Sakarovitch, Jacques]

通讯作者： Sakarovitch, Jacques

Shift radix system : a bridge between number theory and symbolic dynamics

移位基数系统：数论和符号动力学之间的桥梁

DOI： --

发表时间： 2008

期刊：

影响因子： --

作者：

通讯作者： S. Akiyama

Several coincidence conditions in tiling dynamical system

平铺动力系统中的几个重合条件

DOI： --

发表时间： 2007

期刊：

影响因子： --

作者：

通讯作者： S. Akiyama

Coding of irrational rotation : recursively renewable structure

无理旋转的编码：递归可更新结构

DOI： --

发表时间： 2007

期刊：

影响因子： --

作者：

通讯作者： S. Akiyama

Rational based number system and Mahler's problem

基于有理数的数字系统和马勒问题

DOI： --

发表时间： 2006

期刊：

影响因子： --

作者：

[Shigeki Akiyama, Horst Brunotte, Attila Petho, Jorg Thuswaldner, S. Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, Shigeki Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama, S. Akiyama]

通讯作者： S. Akiyama