Spectral problem on quasi-periodic structure

准周期结构的谱问题

• 批准号: 21540010
• 负责人: AKIYAMA Shigeki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540010/
• 关键词: 準周期構造; タイル張り; 記号力学系; スペクトル; 数系; 置換規則; Pisot数; 自己相似; フラクタル

With Jeong-Yup Lee we developed a practical algorithm to check pure discreteness of translation dynamics of the orbit closure of self-affine tilings with Pisot family condition. Pisot numbers often appears as dilation constants of self-inducing structures. We observed similar Pisot dilations in the self-similar dissection problem of planar shapes in the joint paper with R. Okazaki, J. Luo, J. Thuswaldner and W. Steiner. With Benoit Loridant, we succeeded in giving a standard parameterization of boundaries of self-affine tilings and showed its effectiveness in their topological classification.

我们利用Jeong-yup Lee开发了一个实用的算法来检验具有Pisot族条件的自仿射平移动力学闭合轨道的纯离散性。Pisot数通常表现为自诱导结构的膨胀常数。在与R.Okazaki，J.Luo，J.THuswaldner和W.Steiner的联合论文中，我们在平面形状的自相似解剖问题中观察到了类似的Pisot膨胀。利用Benoit Loridant，我们成功地给出了自仿射镶嵌边界的一种标准参数化，并展示了它在其拓扑分类中的有效性。

项目成果

Similar dissection of sets

类似的集合剖析

• DOI: 10.1007/s10711-010-9502-y
• 发表时间: 2010-01
• 期刊: Geometriae Dedicata
• 影响因子: 0.5
• 作者: Akiyama, Shigeki;Luo, Jun;Okazaki, Ryotaro;Steiner, Wolfgang;Thuswaldner, Joerg
• 通讯作者: Thuswaldner, Joerg

Revisit aperiodic tiles of Ammann Tilings, substitutions, and Bratteli-Vershik transformations

重温 Ammann Tilings 的非周期瓦片、替换和 Bratteli-Vershik 变换

• 发表时间: 2012
• 作者: S.Akiyama;G.Dorfer;R.Winkler;J.Thuswaldner;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama
• 通讯作者: Shigeki Akiyama

Discrete Rotation and domain exchange

离散旋转和域交换

• 发表时间: 2012
• 作者: S.Akiyama;G.Dorfer;R.Winkler;J.Thuswaldner;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama;吉田知行;花木章秀;Shigeki Akiyama
• 通讯作者: Shigeki Akiyama

Why do piecewise isometries have Pisot scalings?

为什么分段等距具有皮索尺度？

• 发表时间: 2011
• 作者: Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama;吉田知行;Shigeki Akiyama
• 通讯作者: Shigeki Akiyama

Pisot conjecture and tilings

皮索猜想和平铺

• 发表时间: 2010
• 作者: Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama;Shigeki Akiyama
• 通讯作者: Shigeki Akiyama