Classification of isolated singularities by means of algebraic geometric studies of invariants

通过不变量的代数几何研究对孤立奇点进行分类

• 批准号: 18540051
• 负责人: TOMARI Masataka
• 金额: $ 2.32万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540051/
• 关键词: 代数幾何学; 特異点; ゴレンスタイン性; 有理特異点; 基本サイクル; 極大イデアルサイクル; ブロウイングアップ; 2次元星型特異点; 重複度; F-threshold; 単純K3特異点; 非退化完全交差式; 中心フィルトレーション; F-thresholds; 重複度予想; 超曲面特異点; simple K3特異点; ニュートン境界; フィルター付きブロウイングアップ; 幾何種数; フロベニウス写像; 特異点解消; 代数的スタック; ベロネーゼ環; 字

Tomari found a sufficient condition for the new 5 classes of hypersurface simple K3 singularities would be the last of 95+5 classes. The four of these 5 classes are the classical one found in the Ishii-Tomari theory on Veronese subring of famous 95 classes, but the other one is completely new one. Watanabe has been studying F-threshold, integral closures, and tight closures of several ideals and got many results.

托马里发现了新的5类超曲面单K3奇点是95+5类中的最后一类的充分条件。这5类中的4类是著名的95类Veronese子环的Ishii-Tomari理论中的经典类，而另一类是全新的。Watanabe一直在研究几种理想的F-阈值、整闭包和紧闭包，并得到了许多结果。

项目成果

classification of hypersurface simple K3 singularities- 95 and others

超曲面简单 K3 奇点的分类 - 95 等

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Noh;K.-i. Watanabe;泊 昌孝
• 通讯作者: 泊 昌孝

Methods of characteristic $p>0$ in Singularity Theory

奇点理论中特征$p>0$的方法

• 发表时间: 2008
• 作者: Hideyuki Ishi;Takaaki Nomura;M.Takeda;T.Kobayashi;渡辺敬一
• 通讯作者: 渡辺敬一

Totally reflexive modules constructed from smooth projective curves of genus $g\geq2$

由 $ggeq2$ 光滑投影曲线构造的完全自反模块

• 发表时间: 2007
• 期刊: Archiv der Mathematik 89
• 作者: K.Watanabe;R.Takahashi
• 通讯作者: R.Takahashi

F-thresholds, tight closure, integral closure and multiplicity bounds

F 阈值、紧密闭包、积分闭包和多重界限

• 发表时间: 2007
• 作者: K.Watanabe;C.Huneke;M.Mustata;S.Takagi
• 通讯作者: S.Takagi

Adjacent integrally closed ideals in 2-dimensional regular local rings.

二维正则局部环中相邻的全闭理想。

• 发表时间: 2006
• 期刊: J. of Algebra 300
• 作者: S. Noh;K.-i. Watanabe
• 通讯作者: K.-i. Watanabe