Applications of centers of mass configuration spaces to homotopy theory

质心构型空间在同伦理论中的应用

• 批准号: 18540092
• 负责人: KAMIYAMA Yasuhiko
• 金额: $ 2.49万
• 依托单位: University of the Ryukyus
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540092/
• 关键词: 重心配置空間; クモの巣装置; モーメント角複体; 多角形; モジュライ空間; モース関数; パーフェクト; 最良; チェイン複体; ホモロジー; 重心; 配置空間; パワーショベル; ロボット; ホモロジー分解; コンピュータ計算; 位相的複雑さ; ループ空間; 超平面; 可換図式; 予想; ホモトピー同値; 局所係数ホモロジー; ホモトピーファイバー; 整係数ホモロジー; ねじれ群; 結節マシン; 安定ホモトピー同値; ホモトピーコリミット

Homotopy theory is a topology which studies continuous maps between two spaces. Traditionally, problems in homotopy theory have been solved by ad hoc methods. In the present research, I defined the "centers of mass" configuration spaces and posed a conjecture about its property. I elucidated that if our conjecture was proved, then not only many known results are reproved in an integral way, but also we can prove unsolved problems.The merit of our research is as follows. The complement of hyperplanes in the Euclidean space is a computable object. Since our configuration space is a kind of such a complement, our conjecture is far more accessible than the traditional way to construct continuous maps.

同伦理论是研究两个空间之间连续映射的拓扑学。传统上，同伦理论中的问题都是用特殊方法解决的。在本研究中，我定义了“质心”位形空间，并对它的性质提出了一个猜想。阐明了如果我们的猜想被证明，那么不仅许多已知的结果被整体地重新证明，而且我们还可以证明未解决的问题。欧氏空间中超平面的补是一个可计算的对象。由于我们的位形空间是一种这样的补，我们的猜想是远远更容易比传统的方法来构造连续映射。

项目成果

Configuration Spaces of Mechanical Linkages

• DOI: 10.1007/pl00009462
• 发表时间: 1999-09
• 期刊: Discrete & Computational Geometry
• 影响因子: 0.8
• 作者: Denis Jordan;Marcel Steiner

Samelson products of SO(3) and applications.

SO(3) 的 Samelson 乘积及其应用。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Glasg. Math. J. 49
• 作者: Kamiyama;Yasuhiko;Kishimoto;Daisuke;Kono;Akira;Tsukuda;Shuichi
• 通讯作者: Shuichi

Spin structures on instanton moduli spaces

瞬子模空间上的自旋结构

• 发表时间: 2010
• 期刊: Topology and its Applications 157巻
• 作者: 神山靖彦;岸本大祐
• 通讯作者: 岸本大祐

Configurations and parallelogramsassociated to centers of mass

与质心相关的配置和平行四边形

• 发表时间: 2008
• 作者: F. Cohen;Y. Kamiyama;Y. Kamiyama
• 通讯作者: Y. Kamiyama

Remarks on the space of real rational functions

关于实有理函数空间的评论

• 期刊: Rocky Mountain Journal of Mathematics (掲載が受理され印刷中)
• 作者: Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama;Yasuhiko Kamiyama
• 通讯作者: Yasuhiko Kamiyama