Spectrum of Random Schroedinger Operators

随机薛定谔算子的谱

• 批准号: 18540125
• 负责人: NAKANO Fumihiko
• 金额: $ 2.2万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540125/
• 关键词: ランダムシュレーディンガー作用素; アンダーソン局在; 局在中心; アンダーソンモデル; 点過程; ランダム磁場; 無限分解可能点過程; 確率論; ベーテ格子; ランダム測度

We consider the distribution of eigenvalue and eigenfunction on the localized region of the random Schroednger operator on d-dimensional square lattice. We showed that, (1) they are uniformly distributed, as a whole, (2) they obey Poisson distribution in the natural scaling limit, and (3) they are repulsive under smaller scaling. Moreover, if we have Minami's estimate, the same results also hold for the random Schrodeinger operaors on the continuum.

我们考虑特征值和本征函数在D维正方形晶格上随机schroednger操作员的局部区域的分布。我们表明，（1）它们是均匀分布的，整体上，（2）它们在自然缩放限制中遵守泊松分布，（3）在较小的缩放率下，它们令人反感。此外，如果我们有Minami的估计值，那么连续体上的随机Schrodeinger Operaer也会得出相同的结果。

项目成果

The repulsion between localization centers in the Anderson model

安德森模型中定位中心之间的排斥

• 期刊: J. Stat. Phys. (to appear)
• 作者: K.Komatsu;K.Nomakuchi;K.Sakamoto;T.Tokitou;F.Nakano
• 通讯作者: F.Nakano

Theory of Point Processes and Some Basic Notions in Energy Level Statistics

点过程理论和能级统计中的一些基本概念

• 发表时间: 2007
• 期刊: CRM Proceedings and Lecture Notes 42
• 作者: H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;H. Maehara;Nariyuki Minami
• 通讯作者: Nariyuki Minami

Extendibility, stable extendibility and span of some vector bundles over lens spaces mod 3

透镜空间 mod 3 上某些向量束的可扩展性、稳定可扩展性和跨度

• 发表时间: 2007
• 期刊: Hiroshima Math. J 37
• 作者: T. Kobayashi;K;Komatsu
• 通讯作者: Komatsu

The finite volume approximation of the Anderson model

安德森模型的有限体积近似

• 发表时间: 2007
• 期刊: J. Math. Phys. Vol.48,No.4
• 作者: Hiroshi Fujiwara;Hitoshi Imai;Toshiki Takeuchi and Yusuke Iso,;中野史彦
• 通讯作者: 中野史彦

Distribution of eigenfunctions of Anderson model

Anderson模型的特征函数分布

• 发表时间: 2009
• 作者: K.Ando;A.Iwatsuka;M.Kaminaga;F.Nakano;北本卓也;F. Nakano;北本卓也;北本;F.Nakano;T. Kitamoto;T. Kitamoto and T. Yamaguchi;Fumihiko Nakano;T. Kitamoto;Fumihiko Nakano
• 通讯作者: Fumihiko Nakano