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Spectrum of Random Schroedinger Operators

Spectrum of Random Schroedinger Operators
随机薛定谔算子的谱
批准号：
18540125
负责人：
NAKANO Fumihiko
金额：
$2.2万
依托单位：
Kochi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2009
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18540125/
关键词：
ランダムシュレーディンガー作用素アンダーソン局在局在中心アンダーソンモデル点過程ランダム磁場無限分解可能点過程確率論ベーテ格子ランダム測度

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
本文研究了d维正方格点上随机Schroednger算子的本征值和本征函数在定域上的分布。我们证明了：（1）它们总体上是均匀分布的;（2）在自然标度极限下，它们服从泊松分布;（3）在较小标度下，它们是排斥的。此外，如果我们有Minami的估计，同样的结果也适用于连续统上的随机薛定谔算子。
英文摘要
We consider the distribution of eigenvalue and eigenfunction on the localized region of the random Schroednger operator on d-dimensional square lattice. We showed that, (1) they are uniformly distributed, as a whole, (2) they obey Poisson distribution in the natural scaling limit, and (3) they are repulsive under smaller scaling. Moreover, if we have Minami's estimate, the same results also hold for the random Schrodeinger operaors on the continuum.
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会议论文
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发表时间： 2007
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通讯作者： Nariyuki Minami
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发表时间： 2008
期刊： 数理解析研究所講究録 (発表確定)
影响因子： --
作者： [Kazushi Komatsu, Fumihiko Nakano, F. Nakano]
通讯作者： F. Nakano
共 27 条
    Level Statistics for Random Schroedinger Operators
    • 批准号：
      22540140
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
    • 资助金额：
      $2.08万
    • 财政年份：
      2010
    • 负责人：
      NAKANO Fumihiko
    • 依托单位：
      Gakushuin University
    海外基金