Level Statistics for Random Schroedinger Operators

随机薛定谔算子的级别统计

• 批准号: 22540140
• 负责人: NAKANO Fumihiko
• 金额: $ 2.08万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540140/
• 关键词: ランダムシュレーディンガー作用素; 準位統計; ランダム行列; 点過程; ベータアンサンブル; ランダムポテンシャル; 確率微分方程式; ランダムシュレディンガー作用素; βアンサンブル; シュレーディンガー作用素; 確率論

We study the level statistics problem for 1-dimensional Schroedinger operators with random decaying potential. That is, we restrict our Hamiltonian on a bounded interval, consider a point process composed of the rescaled eigenvalues of this truncated Hamiltonian, and then study its infinite volume limit. The result is : (i) rapid decay case : the point process converges to the clock process, and second order asymptotics converges to Gaussian, (ii) critical decay case : the point process converges to that of the circular beta ensemble, as well as that of the Gaussian beta ensemble, thus yielding the coincidence of these two processes as a corollary.

研究了具有随机衰减势的一维Schroedinger算子的水平统计问题。也就是说，我们限制我们的哈密尔顿在一个有界的区间，考虑一个点过程组成的重新标度的特征值，这个截断哈密尔顿，然后研究其体积极限。结果是：（i）快速衰变个案：点过程收敛到时钟过程，二阶渐近收敛到高斯过程;（ii）临界衰变情形：点过程既收敛到圆β系综的点过程，也收敛到高斯β系综的点过程，从而得到这两个过程的重合的推论.

项目成果

１次元ランダムシュレーディンガー作用素の準位統計について

关于一维随机薛定谔算子的能级统计

• 发表时间: 2012
• 作者: Kosaka;T.;他9名(含Awaki;H.);中野 史彦
• 通讯作者: 中野 史彦

A bijection theorem for domino tiling with diagonal impurities

具有对角杂质的多米诺骨牌平铺的双射定理

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of Statistical Physics
• 影响因子: 1.6
• 作者: N.Esmailzadeh;H.Talebi;K.Momihara;M.Jimbo;Fumihiko Nakano andTaizo Sadahiro
• 通讯作者: Fumihiko Nakano andTaizo Sadahiro

Domino tilings with impurities

多米诺骨牌瓷砖有杂质

• 发表时间: 2011

Dimer model with diagonal impurities

具有对角线杂质的二聚体模型

• 发表时间: 2011

A remark on the discrete Schroedinger operators with random vector potential

关于具有随机向量势的离散薛定谔算子的评述

• 发表时间: 2010