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量子ネットワーク符号と計算量理論への応用に関する研究

量子网络码及其在复杂性理论中的应用研究

基本信息

批准号：
18800038
负责人：
西村治道
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18800038/
关键词：
ネットワーク符号量子計算量理論量子通信

项目摘要

本研究では,ネットワーク符号の概念の量子通信および量子計算への適用可能性が研究され、具体的には以下の課題が取り扱われ,以下の研究成果が得られた.1.古典情報の通信に量子通信路を用いるネットワーク符号の可能性古典情報を送るタスクの1つとして,情報全てを送る代わりに(データベースへのアクセスのように)受信者が必要な情報のみを得ることができることを要求するタスクがある.このようなタスクは,成功率がある程度の割合であることが保証されるという条件の下では,ランダムアクセス符号と呼ばれる符号によって数学的に表現される.ランダムアクセス符号は,古典通信より量子通信を用いる方がより効率的にタスクを実現可能な場合があることが以前に知られていた.本研究では,この量子通信を用いたランダムアクセス符号(量子ランダムアクセス符号)をバタフライネットワークと呼ばれる代表的なネットワーク上で実現する方法を考案した.2.量子情報の通信に量子通信路を用いるネットワーク符号の可能性量子情報の効率的な送信は,量子情報の連続性などの理由により,古典情報の送信に比べて多くの困難があるが,そのことはネットワーク符号においても同様である.本研究では,バタフライネットワーク上での量子情報の送信を,古典のネットワーク符号のように忠実かつ効率的に行うことは不可能であることを明らかにした.その一方で,送信される量子情報に歪みを認めるという近似的な送信なら,ネットワーク符号の理論と量子情報理論を組み合わせることにより,効率的に行えることを明らかにした.さらに本研究では,そのような量子情報のネットワーク上での効率的な送信をより一般的なネットワークに拡張することを試み,ある種の性質をもつネットワークに対しては,効率的な送信が可能であることを証明した.3.課題1の量子計算量理論への応用本研究では,課題1で得られた量子ランダムアクセス符号における数学的知見をさらに探求することにより,量子ランダムアクセス符号の可能性と限界を数学的に完全に特徴付けることに成功した.さらに,その数学的特徴付けの技法を関数の量子通信計算量の研究に応用した.

The purpose of this study is to study the concept of symbols, quantum communication, quantum computing, and the possibility of its application. The following topics are specific.われ, the following research results are obtained. 1. The possibility of classical information communication and quantum communication path using symbols is the possibility of classical information transmission.クの1つとして, all information is sent to る代わりに(データベースへのアクセスのように) The recipient of the necessary information のみをget ることができることをRequires するタスクがある.このようなタスクは, success rate The degree of separation is guaranteed,ランダムアクセスsymbol とcall ばれるsymbol によってMathematical にexpressionされる.ランダムアクセスsymbol は, classical communication よりquantum communication を用いThe efficiency of る方がよりにタスクを実 is now possible and the occasion is があることがbefore This research is based on the knowledge of quantum communication. Akasu symbolなネットワーク上で成する method represented by トワークとHUばれるTest case.2. Quantum information communication, quantum communication path, symbol possibility, quantum information transmission efficiency, quantum information continuity The reason for the reason is that it is more difficult than sending the message of classical information.が,そのことはネットワークsymbolにおいても同様である.This study Research on quantum information transmission, ancient The symbol of the code is the code of the code. It's possible, it's possible, it's a message, it's a quantum message The message is similar to the message sent by the information, and the message is sent by the message. No. of theory and theory of quantum intelligence, combination of theory and efficiency, efficiency of theory and theory of quantum information, and efficiency of quantum information theory. Information delivery service, efficient delivery service, general delivery serviceワークに拡张することをtrialみ,あるkindの性をもつネットワーIt is possible to prove that efficient message delivery is possible. 3. Question 1 of Quantum Calculation Theory is based on this research. Question 1 is obtained.れたquantum ランダムアクセスsymbol における Mathematical Knowledge をさらにExplorer Find the possibility and limit of the することにより, quantum ランダムアクセス symbolをMathematics's に特徴 Fu けることにsuccess した. さらに, そのMathematics' に特徴けのtechniques をGuan Shu の Quantum communication calculation amount の Research に応した.