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球面上のデザイン,コード理論に対するDelsarte理論の拡張

球体设计，Delsarte 理论到代码理论的延伸

基本信息

批准号：
06J00226
负责人：
田上真
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06J00226/
关键词：
Terwilliger代数 Tridiagonal pair 量子群 Ehrart多項式 Hibiの不等式 Torus graph perfect mathing polytope Gorenstein Polytope S-matching polytope Sphere Packing lattice polytope 球面幾何コード理論接触数 Delsarte理論 Hamming scheme 13球問題

项目摘要

平成20年度、私は本研究課題「球面上のデザイン、コード理論に対するDelsarte理論」と関係の深いTerwilliger代数の既約表現の分類について研究を行った。SchrijverのSemidefinite programming boundはDelsarte理論の一つの拡張として考えられ、本研究課題と密接な関係がある。この観点からTerwilliger代数の既約表現の分類問題は非常に重要である。私はこの問題をTerwilliger代数の既約加群のある種の一般化であるTridiagonal pair(TD-pair)のレベルで考えた。TD-pairは最近、私の受け入れ研究者である伊藤教授とTerwilligerにより、ほとんどのTerwilliger代数の既約加群の族を含んでいるfamilyに対して分類が完成された。この分類には量子群であるUq(sl2^)の表現論が使われた。私は本年度の研究としてTD-pairの残りのfamilyに対して分類問題を考察した。本研究により、私は分類問題で考えるべき代数であるTD-algebraの関係式はこの場合非常にきれいな形をしている事を示した。伊藤教授-Terwilligerは分類を行う際、TD-algebraをUq(sl2^)へ埋め込みを用いている。私が研究を行った残りのfamilyに対してはLusztigにより定義されたUq(sl2^)の別バージョンにTD-algebraを埋め込む事が自然であると考えられていたが、その埋め込みは自然な形では埋め込む事はできない事を観察した。また伊藤教授-Terwilligerの分類で現れるTD-algebraの自然なテンソル積表現は私が研究を行った残りのfamilyについては同様の形では存在しないことを観察した。

In the 20th year of Pingcheng, the private research project, "the theory of physics on the sphere, the theory of physics, the theory of Delsarte, the theory of Terwilliger algebra," is about to show that the research of classification and classification is very important. The first chapter of Schrijver's Semidefinite programming bound Delsarte Theory is closely linked with the research topics of this study. It is very important to express the classification problem of Terwilliger algebra. The problem of Terwilliger algebra is not only about the addition of group algebra, but also the generalization of Tridiagonal pair (TD-pair) algebra. Recently, TD-pair has been enrolled in a private study by Professor Ito, who has completed the classification of Terwilliger algebra and Terwilliger algebra in a group of students. In this paper, we classify the quantum group into Uq (SL2^). This year, we will conduct a study on the classification of TD-pair, disabled, family, disabled, disabled and disabled persons. In this study, we will examine the classification of information and privacy in terms of algebra, algebra, TD-algebra, and so on. It is very important to show you how to do things. Professor Ito-Terwilliger has classified the international, TD-algebra and Uq (SL2^) information about the use of information technology. The private study defines the definition of the family (SL2^), the TD-algebra, the nature, the nature. According to Professor Ito-Terwilliger, there is an active table of information on TD-algebra, a list of private studies, and a survey of the same shape as that of the disabled family.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Some properties of the twisted Grassmann graphs

DOI：
10.2140/iig.2006.3.81
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Fujisaki;J. Koolen;M. Tagami
通讯作者：
T. Fujisaki;J. Koolen;M. Tagami

Spherical designs attached to extremal lattices and the mod-ulo p property of Fourier coefficients of extremal modular forms

极值格子的球形设计和极值模形式的傅里叶系数的模性质

DOI：
发表时间：
2006
期刊：
Moscow Mathematical Journal (with Masao Koike, Satoshi Shinohara, and Makoto Tagami). 6
影响因子：
0
作者：
Tatsuro Ito;Paul Terwilliger;Chih-wen Weng;Toshiki Mabuchi;藤木明;Tatsuro Ito;Nobuhiro Honda;Eiichi Bannai;Yousuke Ohyama;Eiichi Bannai;S. Usui;Eiichi Bannai;Eiichi Bannai;臼井三平;Eiichi Bannai
通讯作者：
Eiichi Bannai

Lower bounds on the coefficients of Ehrhart polynomials

Ehrhart 多项式系数的下界