3次元弾性論に基づく構造解析法の開発と実務設計の留意点の抽出

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本研究では,3次元弾性論に基づく中空および中実円筒体の自由振動特性を把握することを目的とし,この問題を簡易的,効率良く,効果的に解析ができる構造解析法の開発を行なった.本年度に行なった研究成果を以下に纏める.1.円筒体の3次元自由振動解析を実施するために,B-spline円筒リング法を提示し,これを用いて円筒体の固有方程式を定式化した.提案した方法の解の収束状態や解析精度は極めて良好であり,中空円筒体と中実円筒体の自由振動特性の相違について整理した.その結果,厚肉中空円筒体と中実円筒体の軸対称および曲げ振動特性は,ほぼ等しいという知見を得た.2.液体に接する円筒体の自由振動特性を把握するために,提案している方法を用いて,液体に接する円筒体の固有方程式の定式化を行なった.解の収束状態や解析精度は良好であった.また,空中にある円筒体と液体に接している円筒体の自由振動特性の相違について検討を行なった.その結果,厚肉中空円筒体と中実円筒体の自由振動特性は液体の影響をあまり受けず,空中の自由振動特性と変わらないことを明らかにした.3.提案していた解析法に改良を加え,B-spline Ritz法を新たに提示した.この方法を平板と円筒体の3次元自由振動解析へ適用した.その結果,従来の方法よりもさらに少ない自由度数で良好な結果が得られることを確認した.しかしながら,B-spline Ritz法では,境界条件の処理が厳密ではないという問題点があった.この問題点を克服するために,境界関数を導入したBF-spline Ritz法を提案し,これをMindlin平板の自由振動問題へ適用した.その結果,解の収束性が大幅に改善される結果を得た.また,BF-spline Ritz法では,粗い離散化条件で十分な精度が確保できるため,実務者や研究者にとってさらに取り扱い易い数値解析法の提示ができた.