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電気伝導系を舞台とした非平衡統計力学の研究

基于导电系统的非平衡统计力学研究

基本信息

批准号：
06J11579
负责人：
弓削達郎
金额：
$ 1.79万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では非平衡定常系における普遍的な性質を見出し、非平衡統計力学の理論的枠組みを構築するための手がかりを得ることを大きな目標とし、その手段として典型的な非平衡系であるマクロ電気伝導体の分子動力学シミュレーションによる解析を行ってきた。電気伝導体のモデルとしては、非平衡系としての一様なマクロ伝導体の本質的な要素をもった古典力学的なモデルを用いた。このモデルは電子、フォノン、不純物という3種類の粒子からなっており、外部電場Eによって電子を駆動する。電場から供給されるエネルギーはフォノンを通じて系の外の熱浴へと散逸する。本年度は、流れのゆらぎにおける普遍的性質の研究を主に行った。一様なマクロ伝導体のモデルにおいて、伝導体中を流れる電流Iのゆらぎを調べた。平衡状態(E=0)においては、電流のパワースペクトルSI(w;E=0)と微小な交流電場に対する応答関数m(w;E=0)の間に揺動散逸関係式(fluctuation dissipation relation;FDR)SI(w;E=0)=2kBT0m(w;E=0)が成立する(T0は熱浴の温度(=系の温度))。一方、非平衡定常状態(E≠0)では、この関係式は一般に破れる。このモデルの解析の結果、まず、振動数wが高いところではTeを電子系の運動論的温度としてSI(w;E)=2kBTe m(w;E)が成り立つことを見出した。これは、短い時間スケールでは系が平衡か非平衡かを区別できないことの一例を示している。一方、振動数が低いところでは電子系の温度を使っても、熱浴の温研度を使ってもこの関係式は成り立たない(SI(w;E)≠2kBT m(w;E),where T=Te or T0)ことが分かった。ここでの主要な結果は、この低振動数領域での電流ゆらぎを熱ゆらぎSthと過剰ゆらぎSexsに分解し、熱ゆらぎとしてSth=2kBT0 m(w;E)を用いたとき(温度としては熱浴の温度T0を用いる)、過剰ゆらぎの電流の平均値に対する振舞が、Sexs〓0(|I|<<10),Sexs〓W(|I|-I0)(|I|>>10)という漸近形の間をクロスオーバーするというものである。この後者の振舞はショットノイズ(平均電流の絶対値に比例するゆらぎ)を表している。すなわち、FDRの破れは本質的にはショットノイズが出現することにより起こるということを示している。このFDRの破れの性質はマクロ電気伝導体では初めて示されたものであるが、この系以外にもジャンクションのある伝導体やメゾスコピック伝導体、非線形光学物質など運動量流(物質流)を伴う非平衡系において普遍的に成り立つものと言える。注目すべきは、ミクロに見たときの電流ゆらぎの基本的な起源が、マクロに一様な伝導体では伝導体全体にわたる相互作用する粒子系のカオス的な運動であるのに対し、ジャンクションのある系やメゾスコピック系では局所的な領域における相互作用しない粒子の確率的性質であり、かなり性格の違うものであるにも関わらず、マクロに発現する性質は普遍的なものであるという点である。これは、この背後に非平衡定常状態における統計力学的な理論的枠組みの存在を強く示唆するものと考えられる。

This study focuses on the universal properties of non-equilibrium steady systems and the construction of non-equilibrium statistical mechanics theory.きな target とし, そのmeans として typical な non-balance system であるマクロ电気伝 Conductor の Molecular Dynamics シミュレーションによるANALYSIS を行ってきた. Electric 䰗伝 conductor のモデルとしては, non-equilibrium system としての一様なマクロ伝 conductor のessential element をもったclassical mechanics なモデルを用いた.このモデルはelectron, フォノン, impurity という3 types of particles, からなっており, external electric field Eによってelectron を駆动する. The electric field is supplied by the electric field and the heat bath is provided by the electric field. This year, the research on the general nature of the current flow is done.一様なマクロ伝 Conductor のモデルにおいて, 伝 Conductor in which the current flows I のゆらぎを动べた. Equilibrium state (E=0), current flow, current flow, SI (w; E=0), small alternating current electric field, switch number m (w; E=0), dynamic dissipation relationship (fluctuation) dissipation relation;FDR)SI(w;E=0)=2kBT0m(w;E=0) is establishedする(T0は热 bathのtemperature (=system のtemperature)). On the one hand, the non-equilibrium steady state (E≠0) is the same as the relational expression.このモデルのanalytical results, まず, vibration number wが高いところではTeをElectronic system kinetic theory of temperature としてSI(w;E)=2kBTe m(w;E)が成り立つことを见出した.これは, short time スケールでは system がbalance かunbalanced かをdifference できないことのan example をshow している. On the one hand, the vibration number is low, the temperature of the electronic system is low, the temperature of the hot bath is grinding, and the temperature of the hot bath is the same. or T0)ことが分かった.ここでのMain resultは、このLow vibration number fieldでのcurrentゆらぎを热ゆらぎSthとpassing らゆらぎSexsにDecompositionし、热ゆらぎとしてSth=2kBT0 m(w, I|この latter's vibration dance はショットノイズ(mean current のJue対夤にratio するゆらぎ)を表している.すなわち、FDRの波れはESSENTIAL にはショットノイズがappearsすることにより出こるということをshowsしている.このFDRの波れの性はマクロ电気伝 Conductor Initial めて Show されConductors other than たものであるが and この series にもジャンクションのある伝やメゾスコピック伝 conductor, non-linear optical material motion quantity flow (matter flow) を companion non-equilibrium system において universal に成り立つものと言える. Pay attention to すべきは, ミクロに见たときのcurrent ゆらぎのbasic な origin が, マクロに一様な伝 conductor では伝The conductor as a whole interacts with the particle system and moves as a particle system. The nature of the field of the やメゾスコピック system of the では Bureau, the interaction of the しない particles, and the accuracy of the であり, かなりThe pattern of violation of the rules and regulations, the nature of the rules and regulations, and the universal rules of the rules. The non-equilibrium steady state behind the これは and この is the existence of the 栠group みの of the な group みの theory of statistical mechanics and the これは shows the するものとtest えられる.