权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Stability, Global Galois Representations and Non-Abelian Zeta Functions

稳定性、全局伽罗瓦表示和非阿贝尔 Zeta 函数

基本信息

批准号：
18340012
负责人：
WENG Lin
金额：
$ 9.7万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340012/
关键词：
非可換L-関数 Eisenstein級数 Galois表現安定性リーマン予想非可換類体論 Eisenstein 級数 Galois 表現非可換レ-関数 Eisenstein series High Rank Zeta Stability Rankin-Selberg ＆ Zagier Method Generalized Siegel Distance Analytic Truncation Riemann Hypothesis Ge

项目摘要

In terms of mathematics, there are some remarkable advances : (1) We introduce genuine non-abelian zeta functions and study their basic properties ; (2) We intensively study semi-stable lattices and expose their relation with Arthur truncation of trace formula ; (3) We find a natural relation between our theory of zetas and Langlands' theory on Eisenstein systems ; (4) This then with an advanced Rankin-Selberg and Zagier method leads to the discovery of abelian zetas associated to (reductive group, maximal parabolic subgroup)s and hence an exposition of a hidden role played by symmetry in the Riemann Hypothesis ; (5) We initiate a program on using stability to establish a general (non-abelian) Class Field Theory for p-adic number fields and function fields over finite fields, under the framework of Tannakian category theory.

在数学方面，我们取得了一些显著的进展：（1）引入了真正的非交换zeta函数，研究了它们的基本性质;（2）深入研究了半稳定格，揭示了它们与迹公式的亚瑟截断的关系;（3）发现了zeta理论与Langlands的Eisenstein系统理论之间的自然联系;（4）然后，利用先进的Rankin-Selberg和Zagier方法，发现了与之相关的阿贝尔齐塔人。（还原群，极大抛物子群）s，从而揭示了对称性在黎曼假设中所起的隐藏作用;（5）在Tannakian范畴理论的框架下，我们提出了一个利用稳定性建立有限域上p-adic数域和函数域的一般（非交换）类域理论的方案。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Zeta function for Sp(2n), Appendix to: The Riemann Hypothesis for Weng's zeta function of Sp(4) over Q

Sp(2n) 的 Zeta 函数，附录：Q 上 Sp(4) 的 Weng zeta 函数的黎曼假设

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
J. of Number theory 129
影响因子：
0
作者：
三根和浪;鈴木明子;加治佐哲也;井上崇;松岡重信;松岡重信;Lin WENG;Lin WENG;L. Weng
通讯作者：
L. Weng

Zeta function for Sp(2n)

Sp(2n) 的 Zeta 函数

DOI：
发表时间：
期刊：
Appendix to : The Riemann Hypothesis for Weng's zeta function of Sp(4) over Q, J. of Number theory (in press)
影响因子：
0
作者：
K. Obitsu;W.K. To & L. Weng;L. Weng
通讯作者：
L. Weng

アジア,ユーロッパ,北アメリカにおよそ20の研究機構で20以上の講演をした

在亚洲、欧洲和北美约20个研究机构进行了20多场讲座。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Zeta functions for G_2 and their zeros

G_2 的 Zeta 函数及其零点

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
International Math. Research Notices 2009
影响因子：
0
作者：
M. Suzuki;L. Weng
通讯作者：
L. Weng

Deligne products of line bundles over moduli spaces of curves

曲线模空间上线束的德利涅积

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Comm.Math.Phys.281 3
影响因子：
0
作者：
Nakamura;Iku;石井亮;W.Rossman;W. Rossman;Weng Lin;島田伊知朗;Katsurada Hidenori ; Kawamura Hisaaki;Kyoji Saito;Ichiro Shimada;W.Rossman;Kyoji Saito;島田伊知朗;Weng Lin ; Zagier Don
通讯作者：
Weng Lin ; Zagier Don