Geometric approach to fluid mechanics

流体力学的几何方法

• 批准号: 18340025
• 负责人: KIMURA Yosifumi
• 金额: $ 9.85万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18340025/
• 关键词: 乱流; 流体輸送; 渦運動; 安定成層; 渦糸; 渦融合; 成層乱流; エネルギースペクトル; 3次元孤立渦; オイラー方程式; 乱流統計; 特異点; 非線形シュレディンガー方程式

本研究の目的は、乱流を含めた流体の運動学における様々な幾何学的な構造やアイディアを総合的に研究し、数値計算の手法についての提言や流体解析の理解に新たな寄与をすることにあり、以下の項目を主なる研究内容とし、成果を得ることができた.[1] 3次元渦運動のトポロジーと流体輸送、[2]成層乱流のエネルギースペクトル、[3] 3次元渦糸の衝突解、[4] Burgers方程式のpole解の運動方程式の可積分性、[5] 成層乱流の素過程としての渦融合の研究.

这项研究的目的是全面研究流体运动学（包括湍流）的各种几何结构和思想，并为数值计算方法的建议和理解流体分析做出了贡献。我们能够通过关注以下主要研究主题来获得结果：[1]三维涡流运动的拓扑和流体转运，[2]分层湍流的能量光谱，[3]三维涡流线的碰撞解决方案[4] [4] Burgers方程的杆位运动方程的完整性，[5]主管效力效应的阶段方程式，[5]主效应的效果。

项目成果

Statistical and Dynamical Questions in Stratified Turbulence, in Mathematical and Physical Theory of Turbulence

层状湍流的统计和动力学问题，湍流的数学和物理理论

• 发表时间: 2006
• 期刊: A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics 250
• 作者: J. R. Herring;Y. Kimura;R. James;J. Clyne & P. A. Davidson
• 通讯作者: J. Clyne & P. A. Davidson

非線形波動方程式の時間局所適切性

非线性波动方程的时间局部适用性

• 发表时间: 2007
• 作者: K.Ozawa;M.Mishima;S.Kuriki;M.Jimbo;Ichiro Tsuda;M. Sakuma;津川光太郎
• 通讯作者: 津川光太郎

Convergence of contact structure to foliations', Foliations 2005 ; Proc. International Conf

接触结构与叶状结构的收敛，Foliations 2005；

• 发表时间: 2006
• 期刊: Lodz, Poland, World Scientific
• 作者: S. Kusuoka;et al.;Y. Fukumoto;Y.Yamaguti;T. Ito;Yoshihiko Mitsumatsu
• 通讯作者: Yoshihiko Mitsumatsu

Rigidity of the Weyl chamber flow, and vanishing theorems of Matsushima and Weil, to appear in Ergod

外尔室流的刚性以及松岛和外尔消失定理将出现在 Ergod 中

• 发表时间: 2009
• 期刊: Th. Dynam. Sys (掲載決定済み)
• 作者: Masahiko;Kanai
• 通讯作者: Kanai

Motion of an Elliptic Vortex Ring and Particle Transport

椭圆涡环的运动和粒子输运

• 发表时间: 2008
• 期刊: Proceedings of the IUTAM symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex Structures, turbulence, IUTAM Bookseries 6
• 作者: H. Nagai;et al.;Mieko Yamada;辻川亨;I. Tsuda;Yoshifumi Kimura
• 通讯作者: Yoshifumi Kimura