無限分解可能分布の新しいサブクラスの構成及びその確率積分表現の研究。

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私の研究は確率論の分野において無限分解可能分布という重要な分布のクラスのサブクラスに対してレヴィ過程による確率積分で特徴づけを行うことにある。本研究課題において私の申請した今年度の研究計画は、タイプG分布と自己分解可能分布というクラスの両方の性質を持った新しいクラスに対して減少するサブクラス列を定義し、各々の確率積分による特徴づけを行うことであった。私は本計画を実行し、現在その結果を学術誌Probability and Mathematical Statisticsに投稿中である。また、昨年度までに得られて結果を2編の論文として投稿していたが、1編は学術誌Bernoulliに掲載され、もう1編は学術誌Journal of Theoretical Probabilityに受理され掲載予定である。これら2編とも査読ありの上での掲載受理となっている。また、国内外における講演活動として国内では熊本大学において確率論シンポジウム、国外ではデンマーク・コペンハーゲン大学において5th International Conference on Levy Processes:Theory and Applicationsでの講演を行っている。更に、学位論文の作成に取り組み、2008年3月を持って学位を取得するに至る。これらもって本年度の研究計画は全て予定通り遂行されているものであると報告する。新たに来年度に向けての研究として国内外の研究者との共同研究を進めており、本研究についても早い時期に完成させることに勤める所存である。