作用素環論的量子群の研究
算子代数量子群的研究
基本信息
- 批准号:07J02755
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2007
- 资助国家:日本
- 起止时间:2007 至 2008
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
今年度は、従順コンパクトKac環の従順III型因子環への極小作用のうちモジュラー不変量を持たないものを分類した。特に古典型コンパクトLie群の従順III_1型因子環への極小作用は同型を除いてただ一つであること、すなわちII型作用となることが導かれる。作用素環論において群作用の研究は、重要な研究課題であることが広く認識されていること、また本結果はコンパクト群作用の分類理論についてであることとから作用素環論にとって有意義な研究となった。モジュラー不変量が消えていない作用についてはこれからの課題である。またコンパクト量子群SUq(2)の無限テンソル積作用を研究した。SUq(2)の双対量子群のボワソン境界の非自明性により、この作用は極小ではないことが知られている。私は固定点部分環のdouble relative commutantを研究し、固定点部分環とから構成される因子環の包含が、コンパクトかつ既約でありさらに、深さ2であることを示した。それゆえ何らかのコンパクト量子群が従順因子環に極小に作用していることが分かるのだが、この量子群が1次元トーラスであること、そしてこの極小作用はモジュラー自己同型群から来ることも示した。この研究からSUq(2)の無限テンソル積から構成される包含がとても単純な構造をしていることが分かった。この研究結果は量子群SUq(2)の作用の分類理論を考える上で重要である。
This year, the order of the Kac ring and the order of the type III factor ring are very small, and the order of the kac ring is very small. In particular, the minimal interaction of the classical Lie group with the type III_1 factor ring is isotypic. The research on the action of group in the theory of action element ring is an important research topic. The results of this paper are meaningful to the research on the theory of action element ring. The problem is not solved. Study on infinite time integration of quantum group SUq(2) SUq(2) is a two-pair quantum group. The double relative commutant of the fixed point partial ring is studied. The fixed point partial ring is composed of the factor ring. The factor ring is contained in the fixed point partial ring. The factor ring is composed of the fixed point partial ring and the factor ring. The quantum group has a minimal effect on the isotype ring. This paper studies the infinite product of SUq(2), including the structure of SUq (2). The results of this study are important for the classification theory of quantum group SUq(2).
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Approximate innerness and central triviality for endomorphisms
自同态的近似内在性和中心琐碎性
- DOI:
- 发表时间:2009
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:津田 真弘;寺田 智祐;朝賀 純一;上羽 美貴;桂 敏也;乾 賢一;K. Matano;K. Matano;Kazukai Matano;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;Reiji TOMATSU
- 通讯作者:Reiji TOMATSU
On Poisson boundaries of discrete quantum groups
关于离散量子群的泊松边界
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:津田 真弘;寺田 智祐;朝賀 純一;上羽 美貴;桂 敏也;乾 賢一;K. Matano;K. Matano;Kazukai Matano;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU
- 通讯作者:Reiji TOMATSU
Problems on quantum groups
量子群问题
- DOI:
- 发表时间:2008
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:津田 真弘;寺田 智祐;朝賀 純一;上羽 美貴;桂 敏也;乾 賢一;K. Matano;K. Matano;Kazukai Matano;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU
- 通讯作者:Reiji TOMATSU
商型右余イデアルの特徴づけとポワソン境界の分類
商业右胶体理想的表征和泊松边界的分类
- DOI:
- 发表时间:2007
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:津田 真弘;寺田 智祐;朝賀 純一;上羽 美貴;桂 敏也;乾 賢一;K. Matano;K. Matano;Kazukai Matano;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;戸松 玲治;戸松 玲治
- 通讯作者:戸松 玲治
コンパクト量子群作用のガロワ対応について
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- DOI:
- 发表时间:2007
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:津田 真弘;寺田 智祐;朝賀 純一;上羽 美貴;桂 敏也;乾 賢一;K. Matano;K. Matano;Kazukai Matano;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;俣野和明;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;Reiji TOMATSU;戸松 玲治;戸松 玲治;戸松 玲治
- 通讯作者:戸松 玲治
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