Research of quantum group actions on operator algebras

算子代数上的量子群作用研究

• 批准号: 21K03280
• 负责人: 戸松 玲治
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03280/
• 关键词: von Neumann環; C*環; テンソル圏; 量子群

今年度は引き続きC*テンソル圏Cの単射的von Neumann環Mへの作用αの不変量を考察した．Mの連続接合積von Neumann環をN，αのNへの標準拡大をβと書くとき，βの生成する多重W*テンソル圏DとN上の実数群作用（flow）の組が完全不変量である，というのが予想である．この予想に関しては，これまでの研究でMがIII_1型因子環の場合は満足のいく結果を得ている．その場合にはNがII_∞型因子環であり，多重テンソルW*圏DはC*テンソル圏となる．そのためflowを加えて考察せねばならないものの，おおまかには従来の分類手法(テンソル圏作用のRohlin性とコホモロジー消滅)を用いることができる．ところがMがIII_1型でない，たとえばIII_0型である場合は，Nに非自明な中心環があり，そこにflowがエルゴード的に作用しているのだが，このように簡単にいかず事態はずっと複雑になる．Dの対象Xに対して，Xの「グラフ」を考えることで，ある意味で測度つきのW*2圏の作用が因子環の場に起きていると見なして研究することが可能かどうかを見極めることが今後の課題である．具体的にはグラフの元γの作用β_γは一般的には既約ではない．これの既約分解をW*2圏に加えなくてはならないはずであり，ここに浜地－幸崎の分解が自然に現れるはずだと考えている．しかしこの既約分解はflowについて同変的ではなく，対称群値のコサイクルが出てくるはずであり，Dをさらに拡張した2圏を導入することも検討する必要があるだろう．

This year, we have introduced the effect of von Neumann radiation on the basis of the standard of N, α-N in the von Neumann environment of M-junction. The standard of N, α-N is very high, and the numerical group effect (flow) is completely variable. You want to know how much you want to do. You want to know how to do it. According to the results of the study on the factors of Macy III _ 1, the results of the results of the study showed that the results of the study of the factors of type III _ 1, type III _ 1, factors of type III _ 1, type III _ 1, type III, type III, type, type In order to classify the information, we need to use the method of classification (the effect of Rohlin). We need to use the information of type 1, type III _ 0, type III _ 0, type III _ 0 I don't know what's going on. I don't know. It means that the measurement results show that the factors play an important role in the study of future problems. it means that the measurement of the effect of W2 is very important in the study of future problems. it means that the measurement of the effect of WP2 is very important in the study of future problems. in general, it is necessary to analyze the effect of gamma radiation on the whole. Hakuzaki decomposes the flow of the same family, saying that it is necessary to know that it is necessary to do so in the first place.