Superauswahlsektoren, Massen und Confinement in Yang-Mills-Theorien

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In Eichtheorien ohne Higgs-Mechanismus können physikalische Teilchen, die globale Ladungen der Eichgruppe tragen, nicht lokalisiert werden. So sind die lokalisierten unter den physikalischen Zuständen notwendiger Weise neutral in der Quantenelektrodynamik (QED) bzw. farblos in der Quantenchromodynamik (QCD). Diese Aussage kann allerdings nur dann auf alle physikalischen Zustände erweitert werden, wenn die Theorie eine Massenlücke besitzt. Ist dies in der QCD der Fall, folgt Confinement: Es treten keine farbelektrischen Superauswahlsektoren auf, und man kann schließen, daß alle farbgeladenen Teilchen in farblosen eingeschlossen sind. Massen eichinvarianter (farb)geladener Teilchen sollen daher sowohl in abelschen also auch nichtabelschen Eichtheorien auf dem 4-dimensionalen Torus untersucht werden. Dazu sind vergleichende Studien im Kontinuum und auf dem Gitter geplant. Die Gittereichtheorie dient als explizit eichinvariante Methode, das endliche System durch geeignete Randbedingungen im thermodynamischen Limes in geladene Superauswahlsektoren zu zwingen und deren mögliches Auftreten dem Confinement der entsprechenden Ladungen gegenüber zu stellen. Die Brücke zu Kontinuumsformulierungen wird durch Eichfixierungen über die Greenschen Funktionen geschlagen. In Modellen ohne Gribov-Probleme soll zunächst untersucht werden, inwieweit eichinvariante Definitionen der Felder, die i.a. nicht einfach realisierbar sind, zur Massenbestimmung aus Greenschen Funktionen nötig sind. Zur systematischen Behandlung von Modellen mit Gribov-Kopien sollen Methoden der topologischen Quantenfeldtheorie weiterentwickelt werden.