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Development of algorithms for the computation of Selmer groups of elliptic curves and its application

Development of algorithms for the computation of Selmer groups of elliptic curves and its application
椭圆曲线Selmer群计算算法的开发及其应用
批准号：
18740013
负责人：
MATSUNO Kazuo
金额：
$1.61万
依托单位：
Tsuda College (2007-2008)Tokyo Metropolitan University (2006)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2006 至 2008
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740013/
关键词：
楕円曲線Selmer群岩澤理論P進L関数Tate-shafarevich 群セルマー群岩澤不変量

项目摘要

项目成果

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代数体上の楕円曲線の数論における中心的な研究対象の一つであるSelmer群を具体的に計算するためのアルゴリズムの開発を行った。既存のアルゴリズムを分析し、改良を試みながら、実例計算によるデータの収集を行う一方で、開発中に得られた知見を理論的に応用する考察も行い、代数体上の楕円曲線のTate-Shafarevich群の大きさの非有界性や、楕円曲線の2進岩澤不変量についての新たな事実の発見といった成果を得た。
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会议论文
Construction of elliptic curves with large Iwasawa $\lambda$-invariants and large Tate-Shafarevich groups
具有大 Iwasawa $lambda$ 不变量和大 Tate-Shafarevich 群的椭圆曲线的构造
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： manuscripta mathematics 122-3
影响因子： --
作者： [Kohatsu-Higa, Arturo, et. al., Kazuo Matsuno]
通讯作者： Kazuo Matsuno
Construction of elliptic curves with large Iwasawa λ-invariants and large Tate-Shafarevich groups
具有大 Iwasawa λ 不变量和大 Tate-Shafarevich 群的椭圆曲线的构造
DOI： --
发表时间： 2007
期刊： Manuscripta Mathematica 122
影响因子： --
作者： [K. Iohara, Y. Koga, Yoshiyuki Koga, Atsushi Ichino, Atsushi Ichino, Kazuo Matsuno]
通讯作者： Kazuo Matsuno
国内基金
海外基金
阿贝尔簇的Selmer群的rank在无限伽罗华扩张下的增长
  • 批准号：
    10341001
  • 项目类别：
    专项基金项目
  • 资助金额：
    6.0万元
  • 批准年份：
    2003
  • 负责人：
    欧阳毅
  • 依托单位：
    清华大学