非線形拘束システムの解析と制御の構造に関する研究

現実の制御系には,アクチュエータの飽和要素,制御対象保護のための制限などにより,制御入力や一部の状態変数の絶対的な大きさに関する,様々な拘束条件が存在する.拘束条件の存在を無視した制御系の運用は,ワインドアップ現象などを生じ,制御系の性能を著しく劣化させる.またきわめて容易に,制御系の不安定化を引き起こす.一方,実システムの特性として,非線形性を挙げることもできる.理論的な側面,応用例の豊富さの両方において,線形システムを対象とした線形制御理論は,非線形システムを対象としたそれと比較し,大きく発展している.しかしながら,すべての制御対象を線形制御理論の範疇で取り扱うことは不可能である.実システムの非線形性を考慮した制御理論の展開は,実用上重要な研究課題となっている.本研究では、動的システムの振る舞いを特徴付ける状態変数に着目し、拘束システムがその課せられた拘束条件を破ることなく動作するための必要十分条件を、不変集合により特徴付けることを試みた。このため、不変集合の具体的な構成手順を明らかにし、非線形システムに対しても不変集合の構成が可能であることを明らかにした。提案する不変集合の性質を活用した制御系設計法として、非線形拘束システムに対するリファレンスガバナを提案した。リファレンスガバナの設計問題は、直接的な定式化では、無限個の制約式、変数を持つ最適化問題となる。したがって、直接的にその解を求めることは困難である。この最適化問題が、不変集合が与える情報を活用することにより、拘束条件の達成に関する保守性を導入することなく、有限個の制約式、変数を有する最適化問題に帰着できることを明らかにした。

現実の制御系には,アクチュエータの飽和要素,制御対象保護のための制限などにより,制御入力や一部の状態変数の絶対的な大きさに関する,様々な拘束条件が存在する.拘束条件の存在を無視した制御系の運用は,ワインドアップ現象などを生じ,制御系の性能を著しく劣化させる.またきわめて容易に,制御系の不安定化を引き起こす.一方,実システムの特性として,非線形性を挙げることもできる.理論的な側面,応用例の豊富さの両方において,線形システムを対象とした線形制御理論は,非線形システムを対象としたそれと比較し,大きく発展している.しかしながら,すべての制御対象を線形制御理論の範疇で取り扱うことは不可能である.実システムの非線形性を考慮した制御理論の展開は,実用上重要な研究課題となっている.本研究では、動的システムの振る舞いを特徴付ける状態変数に着目し、拘束システムがその課せられた拘束条件を破ることなく動作するための必要十分条件を、不変集合により特徴付けることを試みた。このため、不変集合の具体的な構成手順を明らかにし、非線形システムに対しても不変集合の構成が可能であることを明らかにした。提案する不変集合の性質を活用した制御系設計法として、非線形拘束システムに対するリファレンスガバナを提案した。リファレンスガバナの設計問題は、直接的な定式化では、無限個の制約式、変数を持つ最適化問題となる。したがって、直接的にその解を求めることは困難である。この最適化問題が、不変集合が与える情報を活用することにより、拘束条件の達成に関する保守性を導入することなく、有限個の制約式、変数を有する最適化問題に帰着できることを明らかにした。