Studies on modular and quasimodular forms arising in various contexts in mathematics and physics

对数学和物理中各种背景下出现的模和拟模形式的研究

• 批准号: 19340009
• 负责人: KANEKO Masanobu
• 金额: $ 10.23万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340009/
• 关键词: モジュラー形式; 準モジュラー形式; 楕円モジュラー関数; 超幾何微分方程式; 位相不変量; 共形場理論; 擬モジュラー形式; パンルヴェ方程式; モジュライ空間; 結び目不変量; 多重アイゼンシュタイン級数; エクストリーマルモジュラー形式

We mainly studied the elliptic modular function, modular forms, and quasimodular forms. In particular, we found a very interesting phenomena concerning the behavior of the j-function at real quadratic numbers. Related topics such as Markoff irrationalities and the caliber of real quadratic fields were studied. Other topics we studied include 2-adic modular forms, quadratic version of Serre's modularity conjecture, monodromies of Painleve equations, mirror symmetries of Calabi-Yau varieties, and free energy of lens spaces, which are related to automorphic forms.

主要研究了椭圆模函数、模形式和拟模形式。特别是，我们发现了一个非常有趣的现象，关于行为的j-函数在真实的二次数。研究了马尔可夫无理数和真实的二次域的口径等相关问题。我们研究的其他主题包括2-adic模形式，二次版本的塞尔的模块化猜想，monodromies的Painleve方程，镜像对称的Calabi-Yau品种，和自由能的透镜空间，这是相关的自守形式。

项目成果

Note on twisted elliptic genus of K3 surface

K3面扭曲椭圆亏格的注解

• DOI: 10.1016/j.physletb.2010.10.017
• 发表时间: 2011
• 期刊: Physics Letters B
• 影响因子: 4.4
• 作者: Nishihara E;Hiyama TY;& Noda M.;巽好幸;Tohru Eguchi and Kazuhiro Hikami
• 通讯作者: Tohru Eguchi and Kazuhiro Hikami

A note on poly-Bernoulli numbers and multiple zeta value

关于聚伯努利数和多重 zeta 值的注记

• 发表时间: 2008
• 期刊: Diophantine analysis and related fields(DARF 2007/2008), AIP Conf.Proc. 976
• 作者: Kaneko;Masanobu
• 通讯作者: Masanobu

Asymptotics of Quantum Invariants MFO

量子不变量 MFO 的渐近

• 发表时间: 2010
• 作者: Danny Calegari;Koji Fujiwara;Kazuhiro Hikami
• 通讯作者: Kazuhiro Hikami

局所体のGalois表現の合同とその大域的応用

局部域伽罗瓦表示的一致性及其全局应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Faravani M.;Baki B.B.;Kato S.;Shimizu K.;Sim C.H.;奥 武則;藤澤英昭;田口雄一郎
• 通讯作者: 田口雄一郎

The moduli spaces of stable parabolic λ-connections and their canonical coordinates (Joint works with M. Inaba and with S. Szabo)

稳定抛物线 λ 连接的模空间及其规范坐标（与 M. Inaba 和 S. Szabo 联合工作）

• 发表时间: 2010
• 作者: Mircea Mustata;Ken-ichi Yoshida;Masa-Hiko Saito
• 通讯作者: Masa-Hiko Saito