Theory of the foundation of mathematical statistics to analyze the biological information and its applications

生物信息分析的数理统计基础理论及其应用

• 批准号: 19340020
• 负责人: AKAHIRA Masafumi
• 金额: $ 11.9万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340020/
• 关键词: 生物統計; 臨床統計; 情報量; 漸近有効性; 一致性; 非心分布; Bernoulli分布; Cornish-Fisher展開; 一般化情報量; 情報量損失; 極値統計量; 漸近補助統計量; Edgworth展開; マルコフ連鎖; Edgewoth展開

The research on basic theory of statistical mathematics in the information analysis of bioinformatics, medical sciences, etc. In particular, we consider the problem on sequential experiment of choice, and develop a procedure which maximizes the expected effect in an application plan of 2 treatments in clinical trials. The statistic playing an important role in the inference of two-sample problem follows a non-central distribution in many cases. We analytically derive an approximation formula of a percentage point of the non-central chi-square distribution with the odd degree of freedom, and numerically evaluate the goodness of the approximation of the non-central distribution from the viewpoint of the power and the non-centrality. Further, we derive a higher order approximation formula of the percentage point of the non-central t-statistic, and numerically verify the accuracy of the formula under various distributions.

生物信息学、医学等信息分析中统计数学基础理论的研究。特别是考虑了序贯试验的选择问题，并在临床试验中提出了一种使两种治疗方案的应用方案的预期效果最大化的方法。在两样本问题推理中发挥重要作用的统计量在许多情况下服从非中心分布。解析地推导了奇数自由度非中心卡方分布的一个百分点的近似公式，并从幂和非中心性的角度对非中心分布的近似性进行了数值评价.进一步推导了非中心t-统计量百分点的高阶近似公式，并数值验证了该公式在各种分布下的准确性。

项目成果

非正則推定における情報量の概念とその応用

信息量的概念及其在非正则估计中的应用

• 发表时间: 2008
• 期刊: 日本統計学会誌 37
• 作者: K.Ikegami;et al;吉川謙一;赤平昌文
• 通讯作者: 赤平昌文

統計データ科学事典(推測理論)

统计数据科学百科全书（推理理论）

• 发表时间: 2007
• 作者: 杉山高一;他編集
• 通讯作者: 他編集

On a comparison between the fuzzy and randomized confidence intervals, and fuzzy p-values

模糊和随机置信区间以及模糊 p 值之间的比较

• 发表时间: 2007
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1560
• 作者: 佐藤 純;赤平昌文
• 通讯作者: 赤平昌文

Loss of information associated with the statistic for a family of non-regular distributions.

与非正则分布系列的统计相关的信息丢失。

• 发表时间: 2011
• 作者: N. Iwase;et. al.;吉川謙一;赤平昌文・Kim H.G.・大谷内奈穂
• 通讯作者: 赤平昌文・Kim H.G.・大谷内奈穂

A higher order approximation to the distribution of a non-central t-statistic without the normality assumption

无正态性假设的非中心 t 统计量分布的高阶近似

• 发表时间: 2010
• 作者: Aishima;K.;Matsuo;T.;Murota;K.;Sugihara;M.;K.Ueda;O. Saeki;赤平昌文・大谷内奈穂・河合伸一
• 通讯作者: 赤平昌文・大谷内奈穂・河合伸一