The clarification of the structure of the inverse problem in statistics and its applications

统计学中反问题结构的阐明及其应用

• 批准号: 21650063
• 负责人: AKAHIRA Masafumi
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21650063/
• 关键词: 不偏性; 十分性; 完備性; 統計量; 推定量; 分散; 正則条件; 指数型分布族; 完備十分統計量; 一様最小分散不偏推定量; 母数空間; 収束半径; 切断分布; 極値統計量; 一般化情報量; スコア; 有効性; リスク

Suppose that there exists the complete sufficient statistic and the expansion of power series of a real-valued function of a real parameter is admitted in the circle with a certain convergence radius. Then it is shown to be possible to construct the UMVU estimator of the function in it. Further, in the case when there exists the UMVU estimator in the circle, if the unbiasedness of the estimator holds for the whole parameter space, then it is the UMVU estimator. For example, in exponential and uniform cases it is shown to construct the UMVU estimator in the given parameter space.

假设存在完全充分统计量，且允许含有真实的参数的实值函数的幂级数在具有一定收敛半径的圆上展开。进一步证明了在圆上存在UMVU估计的情况下，如果估计的无偏性对整个参数空间成立，则它是UMVU估计.例如，在指数和均匀的情况下，它示出在给定的参数空间中构造UMVU估计。

项目成果

Sequential estimation procedures for end points of support in a non-regular distribution.

非正则分布中支持终点的顺序估计程序。

• DOI: 10.1080/03610920802422605
• 发表时间: 2010
• 期刊: Communications in Statistics-Theory and Methods
• 影响因子: 0.8
• 作者: Koike;K.
• 通讯作者: K.

On theminimum variance unbiased estimation

关于最小方差无偏估计

• 发表时间: 2009
• 期刊: 京都大学 数理解析研究所講究録
• 作者: Kim Hyo Gyeong;赤平昌文
• 通讯作者: 赤平昌文

Effective PCA for high-dimension, low-sample-size data with noise reduction via geometric reprensentations

适用于高维、低样本量数据的有效 PCA，并通过几何表示降低噪声

• DOI: 10.1016/j.jmva.2011.09.002
• 发表时间: 2012
• 期刊: J.Multivariate Anal.
• 作者: Yata;K.;Aoshima;M.
• 通讯作者: M.

Loss of information associated with the statistic for a family of non-regular distributions.

与非正则分布系列的统计相关的信息丢失。

• 发表时间: 2011
• 作者: N. Iwase;et. al.;吉川謙一;赤平昌文・Kim H.G.・大谷内奈穂
• 通讯作者: 赤平昌文・Kim H.G.・大谷内奈穂

A higher order approximation to the distribution of a non-central t-statistic under nonnormality

非正态性下非中心 t 统计量分布的高阶近似

• 发表时间: 2011
• 作者: Akahira;M.;Ohyauchi;N. and Kawai;S
• 通讯作者: S