RESEARCH ON THE REPRESENTATION CATEGORIES OF HOPF ALGEBRAS BY USING THEIR BRAIDING STRUCTURES
RESEARCH ON THE REPRESENTATION CATEGORIES OF HOPF ALGEBRAS BY USING THEIR BRAIDING STRUCTURES
利用HOPF代数的编织结构研究其表示类别
批准号：
19540025
负责人：
WAKUI Michihisa
金额：
$1.25万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
中文摘要
翻译
あるクラスの有限次元ホップ代数に対して、その組み紐構造を用いて、多項式の形で与えられる不変量を導入した。この多項式不変量は、表現圏が同値であるようなホップ代数に対して同じ多項式を定めるため、表現圏が違うかどうかを知りたいときに役に立つ。ホップ代数の表現圏の不変量の典型例として表現環があるが、表現圏としては異なっているにも関わらず表現環が一致してしまうことがあり、表現環だけではホップ代数の表現圏の違いを捉えきることはできない。多項式不変量はこの問題の解決に寄与する。実際、本研究により、表現環は一致するが多項式不変量は異なるようなホップ代数の組の例が新たに見つかった。
英文摘要
あるクラスの有限次元ホップ代数に対して、その組み紐構造を用いて、多項式の形で与えられる不変量を導入した。この多項式不変量は、表現圏が同値であるようなホップ代数に対して同じ多項式を定めるため、表現圏が違うかどうかを知りたいときに役に立つ。ホップ代数の表現圏の不変量の典型例として表現環があるが、表現圏としては異なっているにも関わらず表現環が一致してしまうことがあり、表現環だけではホップ代数の表現圏の違いを捉えきることはできない。多項式不変量はこの問題の解決に寄与する。実際、本研究により、表現環は一致するが多項式不変量は異なるようなホップ代数の組の例が新たに見つかった。
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On the Turaev-Viro-Ocneanu invariant of 3-manifolds derived from generalized E_6-subfactors(佐藤信哉氏との共同研究)
关于由广义 E_6-子因子导出的 3-流形的 Turaev-Viro-Ocneanu 不变量（与 Shinya Sato 先生共同研究）
关于由广义 E_6-子因子导出的 3-流形的 Turaev-Viro-Ocneanu 不变量（与 Shinya Sato 先生共同研究）
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
[渡部隆夫, 吉満隆亮, K. Konno and M. Lopes, T. Takata, Jun-ichi Miyachi, 渡部隆夫, K. Sekigawa and A. Yamada, 渡部隆夫, 渡部隆夫, Hisao Yoshihara, H. Yoshihara, S. Kondo, 和久井道久, 増 岡彰, 吉原久夫, 和久井道久, 和久井道久]
通讯作者：
和久井道久
Polynomial invariants of finite-dimensional Hopf algebras derived from braiding structures
由编织结构导出的有限维 Hopf 代数的多项式不变量
由编织结构导出的有限维 Hopf 代数的多项式不变量
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
Proceedings of the 41st Symposium on Ring Theory and Representation Theory
影响因子：
--
作者：
[渡部隆夫, 吉満隆亮, K. Konno and M. Lopes, T. Takata, Jun-ichi Miyachi, 渡部隆夫, K. Sekigawa and A. Yamada, 渡部隆夫, 渡部隆夫, Hisao Yoshihara, H. Yoshihara, S. Kondo, 和久井道久]
通讯作者：
和久井道久
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
J.Algebra 317
影响因子：
--
作者：
[渡部隆夫, 吉満隆亮, K. Konno and M. Lopes, T. Takata, Jun-ichi Miyachi, 渡部隆夫, K. Sekigawa and A. Yamada, 渡部隆夫, 渡部隆夫, Hisao Yoshihara, H. Yoshihara, S. Kondo, 和久井道久, 増 岡彰]
通讯作者：
増 岡彰
ホップ代数の積分を用いて定義される3次元多様体の不変量(概説)
使用 Hopf 代数积分定义的 3 维流形的不变量（概述）
使用 Hopf 代数积分定义的 3 维流形的不变量（概述）
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
[渡部隆夫, 吉満隆亮, K. Konno and M. Lopes, T. Takata, Jun-ichi Miyachi, 渡部隆夫, K. Sekigawa and A. Yamada, 渡部隆夫, 渡部隆夫, Hisao Yoshihara, H. Yoshihara, S. Kondo, 和久井道久, 増 岡彰, 吉原久夫, 和久井道久]
通讯作者：
和久井道久
Research on variants of the polynomial invariant of Hopf algebras
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批准号：22540058
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$1.33万
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财政年份：2010
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负责人：WAKUI Michihisa
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依托单位：
海外基金