RESEARCH ON THE REPRESENTATION CATEGORIES OF HOPF ALGEBRAS BY USING THEIR BRAIDING STRUCTURES

利用HOPF代数的编织结构研究其表示类别

• 批准号: 19540025
• 负责人: WAKUI Michihisa
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Kansai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540025/
• 关键词: 代数学; トポロジー; 環論; 表現論; ホップ代数; 圏同値

あるクラスの有限次元ホップ代数に対して、その組み紐構造を用いて、多項式の形で与えられる不変量を導入した。この多項式不変量は、表現圏が同値であるようなホップ代数に対して同じ多項式を定めるため、表現圏が違うかどうかを知りたいときに役に立つ。ホップ代数の表現圏の不変量の典型例として表現環があるが、表現圏としては異なっているにも関わらず表現環が一致してしまうことがあり、表現環だけではホップ代数の表現圏の違いを捉えきることはできない。多項式不変量はこの問題の解決に寄与する。実際、本研究により、表現環は一致するが多項式不変量は異なるようなホップ代数の組の例が新たに見つかった。

A finite element algebra is introduced into the structure of a polynomial. The polynomial does not change, the expression range is equal to the value, the algebra is equal to the polynomial, the expression range is equal to the value, the value, the expression range is equal to the value, the value, the expression range is equal to the value, the value, the expression range is equal to the value, the value A typical example of the variation in the expression cycle of an algebra is that the expression cycle is consistent with the variation in the expression cycle. Polynomial does not change the solution of this problem and send it to us. In fact, this study shows that the ring is consistent with the polynomial and the algebraic group is new.

项目成果

On the Turaev-Viro-Ocneanu invariant of 3-manifolds derived from generalized E_6-subfactors(佐藤信哉氏との共同研究)

关于由广义 E_6-子因子导出的 3-流形的 Turaev-Viro-Ocneanu 不变量（与 Shinya Sato 先生共同研究）

• 发表时间: 2007
• 作者: 渡部隆夫;吉満隆亮;K. Konno and M. Lopes;T. Takata;Jun-ichi Miyachi;渡部隆夫;K. Sekigawa and A. Yamada;渡部隆夫;渡部隆夫;Hisao Yoshihara;H. Yoshihara;S. Kondo;和久井道久;増 岡彰;吉原久夫;和久井道久;和久井道久
• 通讯作者: 和久井道久

Polynomial invariants of finite-dimensional Hopf algebras derived from braiding structures

由编织结构导出的有限维 Hopf 代数的多项式不变量

• 发表时间: 2009
• 期刊: Proceedings of the 41st Symposium on Ring Theory and Representation Theory
• 作者: 渡部隆夫;吉満隆亮;K. Konno and M. Lopes;T. Takata;Jun-ichi Miyachi;渡部隆夫;K. Sekigawa and A. Yamada;渡部隆夫;渡部隆夫;Hisao Yoshihara;H. Yoshihara;S. Kondo;和久井道久
• 通讯作者: 和久井道久

Formal groups and unipotent affine groups in non-categorical symmetry

非绝对对称中的形式群和单能仿射群

• 发表时间: 2007
• 期刊: J.Algebra 317
• 作者: 渡部隆夫;吉満隆亮;K. Konno and M. Lopes;T. Takata;Jun-ichi Miyachi;渡部隆夫;K. Sekigawa and A. Yamada;渡部隆夫;渡部隆夫;Hisao Yoshihara;H. Yoshihara;S. Kondo;和久井道久;増 岡彰
• 通讯作者: 増 岡彰

ホップ代数の積分を用いて定義される3次元多様体の不変量(概説)

使用 Hopf 代数积分定义的 3 维流形的不变量（概述）

• 发表时间: 2007
• 作者: 渡部隆夫;吉満隆亮;K. Konno and M. Lopes;T. Takata;Jun-ichi Miyachi;渡部隆夫;K. Sekigawa and A. Yamada;渡部隆夫;渡部隆夫;Hisao Yoshihara;H. Yoshihara;S. Kondo;和久井道久;増 岡彰;吉原久夫;和久井道久
• 通讯作者: 和久井道久