Study of Noetherian local rings in commutative algebra

交换代数中诺特局部环的研究

• 批准号: 19540060
• 负责人: NISHIMURA Jun-ichi
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Osaka Electro-Communication University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540060/
• 关键词: 環論; ネター局所環; 有限生成加群; ホモロジー予想; Big Cohen-Macaulay加群; パラメーター系; Frobenius写像; 完備局所環の構造定理; Tight closure; Tight Closure; 交叉予想; Artin近似定理; Witt表現

Construction of big Cohen-Macaulay modules over mixed characteristic local rings : The conjectures on finitely generated modules over Noetherian local rings asked by H.Bass and M.Auslander are called "Homological Conjectures". Many commutative algebraists have studied on this subject. M.Hochster showed that the existence of big Cohen-Macaulay modules implies the conjectures and succeeded to show the existence over equal characteristic local rings. We have got the result over mixed characteristic local rings.

混合特征局部环上大Cohen-Macaulay模的构造：H.Bass和M.Auslander提出的关于Noether局部环上有限生成模的猜想称为同调猜想。许多交换代数学家对这个问题进行了研究。M.Hochster证明了大Cohen-Macaulay模的存在蕴含了猜想，并成功地证明了等特征局部环上的大Cohen-Macaulay模的存在性。我们得到了混合特征局部环上的结果。

项目成果

A sufficient condition for a Hibi ring to be level andlevelness of Schubert cycles

日比环水平的充分条件和舒伯特循环的水平度

• 发表时间: 2007
• 期刊: Communications in Algebra 35
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki
• 通讯作者: Mitsuhiro Miyazaki

Characteristic free approach to the rings of invariants of the unipotent radical of Borel subgroups

Borel 子群单能根不变量环的特征自由方法

• 发表时间: 2008
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘;Mitsuhiro Miyazaki
• 通讯作者: Mitsuhiro Miyazaki

On the discrete counterparts of Cohen-Macaulay algebras with straightening laws

关于具有矫直定律的 Cohen-Macaulay 代数的离散对应项

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of commutative algebra 2
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki

on the Gorenstein property of doset and generalized doset Hibi rings

关于剂量集和广义剂量集 Hibi 环的 Gorenstein 性质

• 发表时间: 2009
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘
• 通讯作者: 宮崎充弘

Invariants of the unipotent radic al of a Borel subgroup

Borel 子群的单能根 al 的不变量

• 发表时间: 2007
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘
• 通讯作者: 宮崎充弘