Study of Noetherian local rings in commutative algebra

交换代数中诺特局部环的研究

• 批准号: 19540060
• 负责人: NISHIMURA Jun-ichi
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Osaka Electro-Communication University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540060/
• 关键词: 環論; ネター局所環; 有限生成加群; ホモロジー予想; Big Cohen-Macaulay加群; パラメーター系; Frobenius写像; 完備局所環の構造定理; Tight closure; Tight Closure; 交叉予想; Artin近似定理; Witt表現

Construction of big Cohen-Macaulay modules over mixed characteristic local rings : The conjectures on finitely generated modules over Noetherian local rings asked by H.Bass and M.Auslander are called "Homological Conjectures". Many commutative algebraists have studied on this subject. M.Hochster showed that the existence of big Cohen-Macaulay modules implies the conjectures and succeeded to show the existence over equal characteristic local rings. We have got the result over mixed characteristic local rings.

在混合特征局部环上建造大型科恩 - 马库拉（Cohen-Macaulay）模块：H.Bass和M.Auslander询问的Noetherian本地环有限生成的模块的猜想被称为“同源猜想”。许多可交换的代数主义者已经研究了这一主题。 M.Hochster表明，大型Cohen-Macaulay模块的存在暗示了猜想，并成功地表明了相等特征的局部环的存在。我们对混合特征本地环的结果得到了结果。

项目成果

A sufficient condition for a Hibi ring to be level andlevelness of Schubert cycles

日比环水平的充分条件和舒伯特循环的水平度

• 发表时间: 2007
• 期刊: Communications in Algebra 35
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki
• 通讯作者: Mitsuhiro Miyazaki

Characteristic free approach to the rings of invariants of the unipotent radical of Borel subgroups

Borel 子群单能根不变量环的特征自由方法

• 发表时间: 2008
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘;Mitsuhiro Miyazaki
• 通讯作者: Mitsuhiro Miyazaki

On the discrete counterparts of Cohen-Macaulay algebras with straightening laws

关于具有矫直定律的 Cohen-Macaulay 代数的离散对应项

• 发表时间: 2010
• 期刊: Journal of commutative algebra 2
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki

on the Gorenstein property of doset and generalized doset Hibi rings

关于剂量集和广义剂量集 Hibi 环的 Gorenstein 性质

• 发表时间: 2009
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘
• 通讯作者: 宮崎充弘

Invariants of the unipotent radic al of a Borel subgroup

Borel 子群的单能根 al 的不变量

• 发表时间: 2007
• 作者: Mitsuhiro Miyazaki;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘;Mitsuhiro Miyazaki;宮崎充弘
• 通讯作者: 宮崎充弘