Coarse geometry and compactifications that are metric-dependent, with relation to Novikov conjecture

与诺维科夫猜想相关的度量相关的粗略几何和紧致化

• 批准号: 19540108
• 负责人: CHINEN Naotsugu
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Okinawa National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540108/
• 关键词: 位相幾何; 距離に依存するコンパクト化; asymptotic次元; 写像によるカラーリング; 幾何学的群論; Higsonコンパクト化; Smirnovコンパクト化; トポロジー; 幾何学; コンパクト化; CAT(0); aymptotic次元; Smirnov; Higson; 写像によるcoloring

We investigate coarse geometric properties of unbounded metric spaces that contains asymptotic dimension, colorings for maps, and topological properties of remainders of Higson and Smirnov compactifications. We prove that all proper CAT(0) spaces that are homeomorphic to the plane have asymptotic 2-dimension. This result is the first one step of the solution of a question "Does every CAT(0) group have finite asymptotic dimension?".

我们研究了无界度量空间的粗几何性质，其中包含渐近维度、映射的染色以及Higson和Smirnov紧化的剩余部分的拓扑性质。我们证明了所有与平面同胚的真CAT(0)空间都有渐近的2维。这个结果是“每个CAT(0)群都有有限渐近维度吗？”这个问题的第一步。

项目成果

The symmetric products of the circle

圆的对称积

• 发表时间: 2007
• 作者: 中岡史絵;小田信行;Naotsugu Chinen;N.Iwase;Kazuo Tomoyasu (代表);知念直紹;友安一夫;小山晃
• 通讯作者: 小山晃

C^0-coarse geometry ofcomplements of Z-sets in the Hilbert cube

C^0-希尔伯特立方体中 Z 集补集的粗略几何

• 发表时间: 2008
• 期刊: Trans.Amer.Math.Soc 360
• 作者: Cuchillo-Ibanez;E. ; Dydak;J. ; Koyama;A. ; Moron;M. A
• 通讯作者: M. A

The colorings for maps on connected finite graphs

连通有限图上的地图着色

• 发表时间: 2010
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1681
• 作者: 平嶋康昌;小田信行;Naotsugu Chinen
• 通讯作者: Naotsugu Chinen

Colorings of fixed-point free homeomorphisms on finite connected graphs

有限连通图上定点自由同胚的着色

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1634
• 作者: Yuji Akaike;Naotsugu Chinen;Kazuo Tomoyasu
• 通讯作者: Kazuo Tomoyasu

CAT(0)空間と aysmptotic 次元

CAT(0) 空间和渐近维数

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1634巻
• 作者: Naotsugu Chinen;Tetsuya Hosaka
• 通讯作者: Tetsuya Hosaka