Study on Nonlinear Scalarization Methods for Set-Valued Maps and its Applications into Mathematical Programming

集值图非线性标化方法及其在数学规划中的应用研究

• 批准号: 19540120
• 负责人: TANAKA Tamaki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540120/
• 关键词: 集合値計画; 非線形スカラー化関数; 均衡問題; 集合値最適化; ベクトル最適化; 凸解析学; 数理計画問題; 大域的最適化; 非線形スカラー化; Ekelandの変分原理; 集合値写像

本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。

This study is aimed at the research of non-linear spatial transformation methods for collective image writing, the proposal of a new unified non-linear spatial transformation method and the confirmation of its effectiveness, and the research of mathematical planning problems. In this paper, the optimization method of large domain is proposed, and the calculation method of non-linear correlation value is proposed. In addition, the unified non-linear transformation method has been established.

项目成果

On the convergence rate of sequential fixed-width confidence intervals for normal parameters

关于正态参数的顺序固定宽度置信区间的收敛速度

• 发表时间: 2008
• 期刊: Statist. Probab. Lett 78(13)
• 作者: M. Kobayashi;C. Nara;G. Nakamura;E. Isogai and A. Futschik
• 通讯作者: E. Isogai and A. Futschik

A strong vectorial Ekeland's variational principle

强矢量埃克兰变分原理

• 发表时间: 2008
• 作者: H. Ito;M. Kobayashi;Yousuke Araya
• 通讯作者: Yousuke Araya

A unified approach for sca1arization on sets

集合标准化的统一方法

• 发表时间: 2008
• 作者: J. Akiyama;M. Kobayashi;G. Nakamura;Tamaki Tanaka
• 通讯作者: Tamaki Tanaka

Nash equilibrium and loose saddle point theorems for multifunctions

多功能的纳什均衡和松鞍点定理

• 发表时间: 2007
• 作者: 小林;宮内;中村;宮原孝夫;宮原孝夫;Yousuke Araya;Pando Georgiev
• 通讯作者: Pando Georgiev

Inner approximation methods for solving a Lipschitz optimization problem with convex constraints

求解具有凸约束的 Lipschitz 优化问题的内近似方法

• 发表时间: 2008
• 作者: H. Ito;M. Kobayashi;G. Nakamura;Syuuji Yamada
• 通讯作者: Syuuji Yamada