权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Study on differential equations arising out of life phenomena in vivo

体内生命现象产生的微分方程研究

基本信息

批准号：
19540200
负责人：
KUBO Akisato
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Fujita Health University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

(1) We invited Professor M.Chaplain from Dundee University, UK to Japan for a week, September, 2007. On this occasion we organized the international conference" "Workshop on Mathematical Modelling and Analysis of Biological Pattern Formations and the Related Topics" (25-26, September, Nagoya University) (http://www.fujita-hu.ac.jp/~akikubo/).(2) We investigated mathematical model of tumour growth and invasion by M.Chaplain and G.Lolas, 2006. The principal investigator and co-investigators have to spend much time to overcome this difficulty.(3) We succeeded to obtain the mathematically exact relation between Othmer and Stevens model and Anderson and Chaplain model of tumour induced angiogenesis. Our result allow us to connect them from one to another only by formal calculation and substitution.(4) We tried to improve our mathematical way used in a sequence of mathematical models of tumour angiogenesis and tumour invasion by Anderson and Chaplain in order to study the latest model of nonlocal tumour invasion by Gerish and Chaplain (2007).2009(5) The principal investigator and co-investigators of this project studied an initial 0-Neumann boundary problem of nonlinear evolution equations in more general frame work. Finally to complete touch to this project we could give a characterization of a sequence of tumour growth models studied in this project by this framework of existence theorem and properties of the solution of our nonlinear evolution equations(see research activities 1,2,3).(6) The main investigator and his collaborator applied the method used by Levine and Sleeman (1998) in initial Neumann boundary value problems of the evolution equation and succeeded to show the existence of blow up solution under Dirichlet boundary condition(see research activities 4)(7) Based on the mathematical analysis in (2)to (6), we made computer simulations for each problem.

(1) 2007年9月，我们邀请英国Dundee大学的M.Chaplain教授来日本访问一周。这次我们组织了国际会议“Workshop on Mathematical Modeling and Analysis of Biological Pattern Formations and the Related Topics”（9月25-26日，名古屋大学）（http://www.fujita-hu.ac.jp/~akikubo/）。（2）我们调查了 M.Chaplain和G.Lolas，2006年提出的肿瘤生长和侵袭的数学模型。主要研究者和合作研究者花费了大量的时间来克服这个困难。（3）我们成功地获得了肿瘤诱导血管生成的Othmer和Stevens模型与Anderson和Chaplain模型之间的数学精确关系。我们的结果允许我们仅通过形式计算和替换将它们从一个连接到另一个。（4）我们为了研究 Gerish 和 Chaplain (2007) 的非局部肿瘤侵袭的最新模型，试图改进我们在 Anderson 和 Chaplain 的一系列肿瘤血管生成和肿瘤侵袭数学模型中使用的数学方法。2009(5) 该项目的主要研究者和共同研究者在更一般的框架中研究了非线性演化方程的初始 0-Neumann 边界问题。终于完成对这个的接触通过这个存在定理框架和我们的非线性演化方程解的性质（参见研究活动1,2,3），我们可以描述本项目中研究的一系列肿瘤生长模型的特征（参见研究活动1,2,3）。（6）主要研究者和他的合作者应用了Levine和Sleeman（1998）在演化方程的初始诺依曼边值问题中使用的方法，并成功地证明了狄利克雷边界下爆炸解的存在性条件（见研究活动4）（7）基于（2）至（6）的数学分析，我们对每个问题进行了计算机模拟。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Mathematical analysis of some models of tumour growth and simulations

一些肿瘤生长模型的数学分析和模拟

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
WSEAS Transactions on Biology and Biomedicine
影响因子：
0
作者：
U.C.Ji;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;K. Saito;A. Kubo
通讯作者：
A. Kubo

Existence and non-existence of Global soutions to initial boundary balue problems for nonlinear evolution equations with the strong dissipation

强耗散非线性演化方程初始边界值问题的存在性与不存在性全局解