Study on partial differential equations describing local・non-local phenomena of life

描述局部/非局部生命现象的偏微分方程研究

• 批准号: 22540208
• 负责人: KUBO Akisato
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Fujita Health University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540208/
• 关键词: 生命現象; 数理モデル; 数学解析; 非局所腫瘍侵潤; 腫瘍増殖; 非線形発展方程式; 漸近挙動; Glioma; 腫瘍侵潤現象; 数理生物モデル; ロジスティック; 進行波; 反応拡散方程式; 解の漸近挙動; 評価式; 局所・非局所域モデル; 腫瘍成長モデル; 解の存在と挙動; エネルギー評価式; 発展方程式; 爆発解; パルス; 腫瘍侵潤; 非局所数理モデル; シミュレーション; 進行波解; 反応拡散系; 数理医学; 数理生物

(1)We could show the existence of classical solutions and the asymptotic behavior of solutions of some mathematical models with the proliferation term and that our solution strongly converges to the solution of the related logistic equation as time goes to infinity. (2) To cover a wider range of phenomena of tumour invasion than ever, we characterized and studied nonlinear evolution equations<tt D'<tf (x, t; u)reduced from our mathematical models including (1) in much moregeneral frame work. We could show the existence of classical solutions and the asymptotic behavior of solutions of this problem, which belong to a more general class, by improving our mathematical way used in a sequence of local mathematical models of tumour growth and invasion proposed by Chaplain and et al.. (3) We studied some effective mathematical approach to confirm some evaluation of the relationship between the wave front of the traveling wave and the invasive range of tumour cells of Glioma. (4) It is concluded that the most crucial difference between local and non-local models could become more focus on the point that the latter possesses similar property to a generalized differential operator.

（1）我们可以显示经典解决方案的存在以及具有增殖项的某些数学模型的解决方案的渐近行为，并且我们的解决方案会随着时间到达无限的时间而强烈收敛到相关的逻辑方程的解决方案。 （2）为了覆盖比以往任何时候都更广泛的肿瘤侵袭现象，我们表征和研究了非线性进化方程<tt d'<tf（x，t; u）从我们的数学模型中降低的，包括（1）在许多近态框架工作中。我们可以通过改善Chaplain and等人提出的一系列局部数学模型的数学模型来证明我们的数学方式，通过改善我们的数学模型来证实我们研究了一些有效的数学方法，以确认gl the Waver Waver和Tul tum dum dum dum prove vaver waver的关系之间的一些评估，我们可以通过改善我们在一系列局部数学肿瘤生长和入侵的局部数学模型中使用我们的数学数学模型来展示属于更通用类别的该问题的解决方案的渐近行为的存在。 （4）得出的结论是，本地模型和非本地模型之间最关键的差异可能会更加专注于后者具有与广义差异操作员相似的特性。

项目成果

Nonlinear evolution eqautions associated with mathematical models

与数学模型相关的非线性演化方程

• 发表时间: 2012
• 期刊: Discrete and Continous Dynamical Systems
• 作者: H. Matsunaga;S. Murakami and N.V.Minh;R. Ikehata;A. Kubo(A.Kubo)
• 通讯作者: A. Kubo(A.Kubo)

Mathematical analysis of chemotaxi type of model and application to Biomedicine

趋化型模型的数学分析及其在生物医学中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: 本田竜広;濱田英隆;G.Kohr;Taku Matsui and Shigeru Yamagami;S.Kamiya;Takashi Takiguchi;濱田 英隆;柴田 徹太郎;久保明達;Taku Matsui;T. Aoki;Takashi TAKIGUCHI;S.Kamiya;濱田英隆;S.Jimbo;Tetsutaro Shibata;Shigeru Yamagami;A. Kubo
• 通讯作者: A. Kubo

Traveling wave analysis for a mathematical model of malignant tumor invasion

恶性肿瘤侵袭数学模型的行波分析

• 发表时间: 2011
• 期刊: Analysis
• 影响因子: 1.6
• 作者: T. Aoki;M. Tanda;Y. Kagei;Hideaki Matsunaga;H.Hoshino
• 通讯作者: H.Hoshino

Existence and Non-existence of solutions to initial boundary value problem for non-linear evolution equations with strong dissipation

强耗散非线性演化方程初边值问题解的存在性与不存在性

• 发表时间: 2012
• 作者: S. Tajima;Y. Nakamura;村上 悟;A. Kubo
• 通讯作者: A. Kubo

Multi-sgelled q-ball Imaging : Moment-based Orientation Distribution Function

多球q球成像：基于力矩的方向分布函数

• 发表时间: 2010
• 期刊: Magn.Reson.Med.Sci.
• 作者: E.Umezawa;et al.
• 通讯作者: et al.