Potential theoretic study of Sobolev functions with variable exponent

变指数Sobolev函数的潜在理论研究

• 批准号: 19740076
• 负责人: FUTAMURA Toshihide
• 金额: $ 1.57万
• 依托单位: Daido Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740076/
• 关键词: 実解析; 関数論; 実関数論; ポテンシャル論

We prove the boundedness of the Hardy-Littlewood maximal opertors for Lebesgue spaces with variable exponent. As applications, we discuss Sobolev's type inequality, Hardy's type inequality and Trudinger's type inequality. Further, we deal with a boundary behavior of monotone Sobolev functions with variable exponent.

证明了变指数Lebesgue空间的Hardy-Littlewood极大算子的有界性。作为应用，我们讨论了Sobolev型不等式，哈代型不等式和Trudinger型不等式.进一步，我们讨论了变指数单调Sobolev函数的一个边界性质。

项目成果

変動指数をもつ関数空間におけるリースポテンシャルのハーディー型不等式

具有变差指数的函数空间中Ries势的Hardy型不等式

• 发表时间: 2009
• 作者: Hirotaka Akiyoshi;Makoto Sakuma;Masaaki Wada;Yasushi Yamashita;二村俊英
• 通讯作者: 二村俊英

Riesz decompotion for superbiharmonic functions in the unit ball

单位球中超调和函数的 Riesz 分解

• 发表时间: 2009
• 期刊: Hokkaido Math.J. Vol.38, No.4
• 作者: T.Futamura;K.Kitaura;Y.Mizuta
• 通讯作者: Y.Mizuta