Rigidity of partially hyperbolic dynamical systems and actions of solvable Lie groups

部分双曲动力系统的刚性和可解李群的作用

• 批准号: 19740085
• 负责人: ASAOKA Masayuki
• 金额: $ 2.3万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740085/
• 关键词: 群作用; 双曲力学系; 葉層構造; 力学系

I gave a complete classification of locally free actions of the wo-dimensional non-abelian Lie group on three-manifolds, which was a open problem for hirty years. I also constructed the deformation space of the actions. For analogous actions n higher dimension, I conjectured that they are flexible similar to the low-dimensional ase. However, it turned out that the actions exhibits rigidity in higher-dimension. I also ormulated a natural conjecture on parameter rigidity of locally free actions of solvable Lie roups in terms of the leafwise cohomology of the orbit foliations

给出了三维流形上二维非阿贝尔李群的局部自由作用的完整分类，这是一个开放了30年的问题。我还构建了动作的变形空间。对于高维的类似动作，我推测它们具有与低维ase相似的柔性。然而，结果表明，动作在高维表现出刚性。本文还根据轨道理形的叶向上同调，提出了关于可解李群局部自由作用的参数刚性的自然猜想

项目成果

On Invariant volumes of codimension-one Anosov flows and the Verjovsky conjecture.

关于余维一的不变体积阿诺索夫流和维尔乔夫斯基猜想。

• 发表时间: 2008
• 期刊: Invent. Math. 174,no.2
• 作者: 羽鳥理;三浦毅;高木啓行;高橋眞映・岡裕和・三浦毅・高木啓行;羽烏理・三浦毅・高木啓行;三浦毅;M. Asaoka
• 通讯作者: M. Asaoka

Flexibility of codimension-one locally free actions of the affine group

仿射群余维一局部自由作用的灵活性

• 发表时间: 2008
• 作者: 羽鳥理;三浦毅;高木啓行;高橋眞映・岡裕和・三浦毅・高木啓行;羽烏理・三浦毅・高木啓行;三浦毅;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸

可解リー群の余次元1群作用の剛性と柔軟性

可解李群上同维一群作用的刚性和柔性

• 发表时间: 2008
• 作者: 羽鳥理;三浦毅;高木啓行;高橋眞映・岡裕和・三浦毅・高木啓行;羽烏理・三浦毅・高木啓行;三浦毅;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡 正幸
• 通讯作者: 浅岡 正幸

On Reeb components of invariant foliations of projectively Anosov flows

射影阿诺索夫流不变叶面的 Reeb 分量

• 发表时间: 2007
• 期刊: Topology and Its Applications 154
• 作者: 羽鳥理;三浦毅;高木啓行;高橋眞映・岡裕和・三浦毅・高木啓行;羽烏理・三浦毅・高木啓行;三浦毅;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka
• 通讯作者: Masayuki Asaoka

実階数1リー群の放物型部分群の等質作用の局所剛性問題

实阶1抛物型子群李群齐次作用的局部刚度问题

• 发表时间: 2009
• 作者: 羽鳥理;三浦毅;高木啓行;高橋眞映・岡裕和・三浦毅・高木啓行;羽烏理・三浦毅・高木啓行;三浦毅;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;M. Asaoka;M. Asaoka;Masayuki Asaoka;Masayuki Asaoka;浅岡正幸;浅岡正幸;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸