Study of deformation of group actions from various viewpoints

不同视角下群体行为变形研究

• 批准号: 22684003
• 负责人: ASAOKA Masayuki
• 金额: $ 6.41万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22684003/
• 关键词: 群作用; 力学系; 葉層構造; 葉層理論; 幾何学

We studied deformation of group actions from various viewpoints, mainly from geometric and dynamical view points. From geometric side, we proved that a natural conformal action on the sphere admits only conformal deformation. We also applied the method used in this result to another action on the torus. We proved an action on the torus which preserves a geometric structure admits only deformation which preserves the same type of geometric structure. From dynamical side, we reinterpreted several known rigidity results on group actions from the viewpoint of expansion property of the actions

我们从不同的角度研究群体行为的变形，主要是从几何和动力学的角度。从几何角度证明了球上的自然共形作用只允许共形变形。我们还将此结果中使用的方法应用于环面上的另一个动作。我们证明了一个作用在环面上的作用只允许在保持相同几何结构的情况下发生变形。从动力学的角度，从群作用的展开性质出发，重新解释了群作用的几个已知的刚性结果

项目成果

Rigidity and Flexibility of group actions

团体行动的刚性与灵活性

• 发表时间: 2010
• 作者: 坂野昌人;石坂香子 他 10 名;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸

葉層コホモロジーと群作用の変形

叶状上同调的变形和群作用

• 发表时间: 2010
• 作者: K.Someya;A.Bamba;M.Ishida;H.Fukazawa;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸

Local rigidity of certain solvable actions

某些可解动作的局部刚性

• 发表时间: 2011
• 作者: 渡邉紳一;島野亮;M. Asaoka
• 通讯作者: M. Asaoka

Rigidity of certain solvable group action on the 2-sphere

2-球面上某些可解群作用的刚性

• 发表时间: 2011
• 作者: K.Ishizaka;T.Kiss;T.Yamamoto;Y.Ishida;T.Saitoh;M.Matsunami;R.Eguchi;T.Ohtsuki;A.Kosuge;T.Kanai;M.Nohara;H.Takagi;S.Watanabe;S.Shin;鄭有希・竹内規彦;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸

Parameter deformation of locally free actions and leafwise cohomology

局部自由作用和叶向上同调的参数变形

• 发表时间: 2011
• 作者: H.Fukazawa;他13名;浅岡正幸
• 通讯作者: 浅岡正幸