A study on the asymptotic behavior of infinite-time blow up solutions for parabolic equations involving critical Hardy-Sobolev exponent

涉及临界Hardy-Sobolev指数的抛物型方程无限时间爆炸解的渐近行为研究

• 批准号: 19740081
• 负责人: ISHIWATA Michinori
• 金额: $ 2.47万
• 依托单位: Muroran Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740081/
• 关键词: 臨界指数; 漸近挙動; コンパクト性の破れ; 無限時間爆発; 臨界性; トレース・ハーディ不等式; 力学的境界条件; エネルギーの量子化; 関数方程式の大域理論; ハーディの不等式; トレース作用素; ソボレフの不等式; 藤田型方程式; 無限時問爆発; 放物型方程式; 非線型偏微分方程式; 非線形微分方程式

In this study, we are concerned with the profiles of infinite time blow-up solutions for semilinear parabolic equations involving critical Sobolev-Hardy exponents. For the critical Sobolev case, which is a special case of the critical Sobolev-Hardy case, we find that the asymptotic behavior of infinite time blow-up solutions are governed by the nontrivial stationary solutions of the equations. We also treat the several parabolic equations which are related with Hardy and Sobolev inequalities.

在这项研究中，我们考虑了具有临界Soblev-Hardy指数的半线性抛物型方程的无限时间爆破解的轮廓。对于临界Sobolev情形，即临界Sobolev-Hardy情形的特例，我们发现无穷时间爆破解的渐近行为是由方程的非平凡定常解决定的。我们还讨论了几个与Hardy和Sobolev不等式有关的抛物型方程。

项目成果

On bounds for global solutions of semilinear parabolic equations with critical and subcritical Sobolev exponent

关于具有临界和次临界Sobolev指数的半线性抛物型方程全局解的界限

• 发表时间: 2007
• 期刊: Differential and Integral Equations 20
• 作者: Michinori Ishiwata;Takayoshi Ogawa;Futoshi Takahashi;Michinori Ishiwata;Michinori Ishiwata
• 通讯作者: Michinori Ishiwata

The asymptotic behavior of solutions of semilinear parabolic equation with critical Sobolev exponent

具有临界Sobolev指数的半线性抛物型方程解的渐近行为

• 发表时间: 2009
• 作者: Yutaka Fujita;Kiyoshi Hayashida;Masaaki Nagai;Susumu Inoue;Hironori Matsumoto;Nobuhiro Okabe;Thomas. H.Reiprich;Craig L.Sarazin;Motokazu Takizawa;Michinori Ishiwata
• 通讯作者: Michinori Ishiwata

On the dynamical systems with noncompact orbit, RIMS 共同研,Research on the elliptic and the parabolic equations involving the energy functional with lack of compactness

非紧轨道动力系统，涉及非紧性能量泛函的椭圆方程和抛物方程的研究

• 发表时间: 2010
• 作者: Madoka Kawaharada;Nobuhiro Okabe;Keiichi Umetsu;Motokazu Takizawa;Kyoko Matsushita;Yasushi Fukazawa;Takashi Hamana;Satoshi Miyazaki;Kazuhiro Nakazawa;Takaya Ohashi;石渡通徳;石渡通徳
• 通讯作者: 石渡通徳

これからの非線型偏微分方程式

未来的非线性偏微分方程

• 发表时间: 2007
• 作者: 菱田俊明 (小薗;小川;三沢;編集);分担執筆
• 通讯作者: 分担執筆

L^p-L^q type estimates for Laplace equations with dynamical boundary conditions

具有动态边界条件的拉普拉斯方程的 L^p-L^q 类型估计

• 发表时间: 2010
• 作者: Madoka Kawaharada;Nobuhiro Okabe;Keiichi Umetsu;Motokazu Takizawa;Kyoko Matsushita;Yasushi Fukazawa;Takashi Hamana;Satoshi Miyazaki;Kazuhiro Nakazawa;Takaya Ohashi;石渡通徳
• 通讯作者: 石渡通徳