曲面結び目と曲面ブレイドに関する研究

弯曲结和弯曲辫子的研究

• 批准号: 12J09014
• 负责人: 中村 伊南沙
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Gakushuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J09014/
• 关键词: 曲面結び目; 曲面ブレイド; トーラス被覆結び目

論文3本 1. [Unknotting numbers and triple point cancelling numbers of torus-covering knots]、2. [Satellites of an oriented surface link and their local moves]、3. [Surface links with free abelian groups]が出版された。論文1では、ある条件を満たすトーラス被覆結び目の結び目解消数と3重点解消数の上からの評価及び下からの評価を得た。特に、任意の正の整数nについて、結び目解消数がnであるトーラス被覆結び目の例と、紹び目解消数と3重点解消数がどちらも2であるトーラス被覆結び目の例を挙げることができた。これまで具体例はあまり知られていなかったことを注記しておく。論文2では、曲面結び目のある種のサテライトの形をしている曲面結び目(曲面結び目上の2次元ブレイド)について考察した。曲面結び目上の2次元ブレイドを表示する方法として、曲面図式上のチャートを定義し、曲面図式上の局所変形であるローズマンムーブをチャート付き曲面図式に拡張し、ローズマンムーブで移り合うチャート付き曲面図式で表される2次元ブレイドは同値であることを示した。これにより、曲面結び目上の2次元ブレイドを図式を用いて扱えるようになった。論文3では、絡み目群がランク3または4の自由アーベル群になるトーラス被覆絡み目の例を挙げた。1次元の絡み目群が自由アーベル群であるならば、そのランクは2以下であることが知られているので、これは曲面絡み目特有の性質を表している。また、T. Ito氏との共著論文[On surface links whose link groups are abelian]が受理された。この論文では、絡み目群が自由アーベル群である曲面絡み目について調べ、その種数とランク間に不等式が成り立つことを示した。特にトーラス型の曲面絡み目について、ランクは4以下であることが分かった。また、ランク4のトーラス型の曲面絡み目の例を挙げ、それらの2重絡み数と3重絡み数を計算した。特に、これらの例は無限個であることが分かった。

Three books of manuscript 1. [Unknotting numbers and triple point cancelling numbers of torus-covering knots] 、 2. [Satellites of an oriented surface link and their local moves] 、 3. [Surface links with free abelian groups] the publication of the book. In article 1, the conditions were reviewed. The results show that the resolution number 3 focuses on the number of solutions above and below. Special, any positive integer n

项目成果

Satellites of an oriented surface link and their local moves

定向表面链路的卫星及其本地移动

• DOI: 10.1016/j.topol.2013.12.010
• 发表时间: 2014
• 期刊: Tbpology Appl.
• 作者: Shunsuke Tomita;Tomohiro Soejima;Keitaro Yoshimoto;Shunsuke Tomita;冨田峻介;冨田峻介;Shunsuke Tbmita;Kenta Kimura;Kenta Kimura;木村健太;木村健太;木村健太;Kenta Kimura;Inasa NAKAMURA
• 通讯作者: Inasa NAKAMURA

Surface links with free abelian groups

与自由阿贝尔群的表面联系

• DOI: 10.2969/jmsj/06610247
• 发表时间: 2014
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: J. Takashiro;Y. Kudo;S. Kaneko;K. Takai;T. Ishii;T. Kyotani;T. Enoki;M. Kiguchi;Inasa NAKAMURA
• 通讯作者: Inasa NAKAMURA

Unknotting numbers and triple point cancelling numbers of torus-covering knots

环面覆盖结的解结数和三点取消数

• 发表时间: 2013
• 期刊: J. Knot Theory Ramifications
• 作者: J. Takashiro;Y. Kudo;S. Kaneko;K. Takai;T. Ishii;T. Kyotani;T. Enoki;M. Kiguchi;Inasa NAKAMURA;E. Sugimura (共著);Inasa NAKAMURA
• 通讯作者: Inasa NAKAMURA

クロマチンの様々な立体構造とRNAの構造解析

染色质的各种三维结构和RNA的结构分析

• 发表时间: 2014
• 作者: Satoshi Kaneko;Lu Wang;Guangfu Luo;Ling Lu;Shigeru Nagase;Satoru Sato;Michio Yamada;Zdenek Slanina;Takeshi Akasaka;and Manabu Kiguchi;Inasa Nakamura;中村伊階沙
• 通讯作者: 中村伊階沙

Unknotting the spun $T^{2}$-knot of a classical torus knot

解开经典环面结的旋转 $T^{2}$-结

• DOI: 10.18910/23425
• 发表时间: 2012
• 期刊: Osaka Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.4
• 作者: Inasa Nakamura